نظريات الإجهاد والانفعال يمكن دراستها بالتغير في أبعاد قضيب معدني عندما يعرض لعملية شد على طول محوره فتحت تأثير هذا الإجهاد يستطيل القضيب وتقل مساحة مقطعه حيث يتناسب هذا مع قيمة الإجهاد المؤثر، وذلك بفرض أننا لم نتجاوز الحد المرن وتكون محصلة التأثير على كل بلورة صغيرة في القضيب هي تمدده في الاتجاه الموازي لمحور القضيب وتضاغط في الاتجاهات العمودية والمستويات البلورية العمودية على قوى الشد أو الضغط تتغير مسافاتها البينية بقيم dΔ ± وقياس هذه التغيرات يعطينا مقياس الانفعال المرن وبالتالي الإجهاد المرن.

يعتبر قياس الإجهاد باستخدام حيود الأشعة السينية شكل (11-18) له مميزات محددة، ففي المقام الأول هي طريقة غير هدامة لتعيين الإجهاد الأولى أو الداخلي في عينة بدون تقطيعها، وهذا شيء ممكن لأنه ليس من الضروري إجراء القياسات للعينة في حالتها غير المعرضة للإجهاد وهو الشيء المطلوب في الطرق الأخرى المستخدمة لتعيين الإجهاد، هذا بالإضافة إلى أن هذه الطريقة تقيس الانفعال عند نقطة عادة لا يزيد قطرها عن mm 1 إلىmm  2 وهذا يجعل دراسة الإجهاد عند نقطة معينة شيئا ممكنا.

شكل (11-18)

انعكاس خلفي لأشعة إكس من سطح بلوري لقضيب معدني.

في مقابل المميزات السابقة توجد حقيقة أننا لا نحصل على دقة كبيرة إلا إذا الحبيبات ليس كبيرا جدا أو صغيرا جدا، وأحد العيوب الأخرى هي أننا لا نستطيع إلا قياس الإجهاد السطحي نتيجة لعدم قدرة الأشعة السينية على اختراق المعدن لعمق أكثر من 0.001 بوصة، وتبعا للنظرية الكلاسيكية وبفرض أن الانفعال صغير بحيث لا يحدث تغير للمادة في شكلها أو أبعادها فالانفعال e يعرف بأنه ...

حيث Δl هو التغير في الطول للجسم الذي طوله l، وإذا كان هذا الانفعال يحدث نتيجة إجهاد قيمته σ ويعمل في اتجاه واحد فإنه تبعا لقانون هوك تكون:

حيث E هو معامل يونج Young's modulus وإذا شد الجسم على امتداد المحور Z (شكل 11-19) فإنه يستطيل في الاتجاه Z ويكون الانفعال هو e_z حيث:

وفي نفس الوقت ينكمش الجسم بنفس القيمة على امتداد المحاور X، Y وهذه الانفعالات ترتبط بالانفعال e_z خلال نسبة بواسون Poisson's ratio كالآتي:

والإشارة السالبة تعني أن الانفعال هو انكماش

شكل (11-20)

ومثل هذ الإجهاد يعتبر إجهاد في اتجاه واحد والانفعال للنظام ثلاثي الأبعاد يعطى بالمعادلات:

الانفعالات المذكورة تعتبر انفعالات عمودية حيث إنها تنشأ نتيجة إجهادات عمودية على السطح. وفي المعتاد تكون مثل هذه الانفعالات العمودية مصحوبة بانفعالات إضافية وهي انفعالات القص shear strains في المستوى العمودي لاتجاه الإجهاد وإجهاد القص يجعل المستويات المتوازية في الجسم تنزلق على بعضها كما هو موضح بالشكل (11-20) ويعرف انفعال القص لا على أنه الإزاحة للمستويات المتوازية عند وحدة المسافة.

العلاقة بين إجهاد القص وانفعال القص τ تعطى بالمعادلة:

حيث G هي معامل المرونة في القص.

شكل (11-20)

يوضح شكل (11-21) العلاقة بين الإجهاد والانفعال العمودي لنظام في بعدين. الرمز_zyτ يعني إجهاد القص العمودي على المحور Z الذي يعمل في اتجاه المحور Y وتحت ظروف الاتزان تكون:

شكل (11-21)

ولذلك فإن القيم الثلاث اللازمة لتعريف النظام هي _yzτ و σ_z وσ_y أما نظام الإجهاد ثلاثي الأبعاد، فمن الواضح أنه يحتوي على ثلاثة أنظمة ثنائية الأبعاد، وفي هذه الحالة لا نحتاج إلا إلى ستة معاملات للإجهاد لتعريف حالة الإجهاد في الجسم الصلب ألا وهي:

هذه الإجهادات العمودية لا تكون بالضرورة أكبر إجهادات عمودية داخل الجسم، وهذه الأخيرة تسمى الإجهادات الرئيسية σ₁, σ₂, σ₃ التي غالبا ما تكون موازية لمحاور الإحداثيات المتعامدة والعلاقة بين الإجهادات الرئيسية والانفعالات الرئيسية e₁، e₂، e₃ تكون مشابهة للعلاقات (57-11) فإذا أخذت الإجهادات الرئيسية موازية للمحاور المتعامدة X، Y، Z فإن معاملة القطع الناقص المجسم للإجهاد stress ellipsoid يمكن أن تكتب كالآتي:

وأي نقطة Z_n وY_n وX_n على سطح هذا القطع الناقص المجسم تمثل معاملات الإجهاد العمودي _nσ وتعطى بالمعادلة:

حيث ₁σ، ₂σ، ₃σ هي جيوب تمام الزوايا بين اتجاه الإجهاد العمودي _nσ والمحاور الرئيسية للانفعال.

ويمكن كتابة المعادلة التالية للتعبير عن القطع الناقص المجسم للانفعال.