أقرأ أيضاً
التاريخ: 27-4-2016
![]()
التاريخ: 26-4-2016
![]()
التاريخ: 27-4-2016
![]()
التاريخ: 24-7-2016
![]() |
تحويل الزخم – الطاقة – الكتلة – القوة
أولا: تحويل الزخم
نكتب مركبات الزخم لجسيم في محور الاسناد s كالآتي :
مركبة الزخم باتجاه الاحداثي x تساوي :
ويكتب هذا الزخم في محور الاسناد sʹ بالصيغة :
وبما ان ε =mc2 و Px = mux نحصل على :
(1.1)
وبالمثل يمكننا اثبات ان :
ثانيا: تحويل الطاقة
نفرض ان جسيما طاقته الكلية في محور الاسناد s تساوي ε وزخمه px وفي محور الاسناد sʹ تساوي ʹε وان زخمه يساوي pʹx
(1.2)
وبنفس الطريقة يمكننا اثبات العلاقات الاتية :
(1.3)
من العلاقة الاتية:
يمكننا ان نكتب :
وبالمثل في محور الاسناد sʹ يمكنننا ان نكتب :
ومن هذا ينتج ان :
(1.4)
نستنتج مما تقدم ان الكمية تبقى دون تغيير بالنسبة لجميع محاور الاسناد لجسيم كتلته الساكنة m0.
ثالثا: تحويل الكتلة
نفرض ان جسيما في محور الاسناد s يتحرك بسرعة تساوي وكتلته تساوي m. وفي محور الاسناد sʹ تكون كتلته مساوية الى mʹ عندما كانت سرعته مساوية الى
فاذا كانت m0 تمثل الكتلة الساكنة لهذا الجسيم فان :
وبالاستعانة بالعلاقة الاتية:
نحصل على :
(1.5)
رابعا: تحويل القوة
بما ان القوة المؤثرة على جسيم كما هي مقاسة في محور الاسناد sʹ تساوي معدل التغير الذي يصحل في زخم الجسيم
تكون :
ينتج من المعادلة (1.1) و معادلة تحويل الزمن ان :
حيث ان تمثل معدل التغير في الطاقة الكلية لجسيم بالنسبة للزمن في محور الاسناد s. وفي الميكانيك النسبي وجدنا ان :
وبما ان ε = mc2
وهذه العلاقة تمثل معدل الشغل الذي تنجزه القوة في وحدة الزمن (القدرة)
(1.6)
وباتباع نفس الطريق نحصل على :
(1.7)
(1.8)
ومن الملاحظ فيما يتعلق بالمعادلة (1.6) هو إنها توضح لنا ان قياس اية قوة في محور اسناد معين كالمحور sʹ يعني قياس القدرة المتولدة بواسطة تلك القوة فيم حور اسناد آخر وهذه الصفة لا يمكن ان نجدها في الميكانيك الكلاسيكي، او التقليدي. وتجدر الاشارة الى ان المعادلات اعلاه تمثل تحويل القوة من محور الاسناد s الى sʹ واذا اردنا ان نحول القوة من محور الاسناد ʹs الى s علينا ان نعكس اشارة v فقط.
|
|
أوامر بولاية أميركية ثانية بالبقاء في المنزل بسبب فيروس قاتل
|
|
|
|
|
مركز أوروبي: صيف 2024 كان الأكثر حرارة على الإطلاق على الأرض
|
|
|
|
|
مدارس الكفيل النسوية تمدّد فترة استلام البحوث الخاصّة بمهرجان روح النبوّة
|
|
|