انبثق هذا الاكتشاف من اقتراح قدمه نبيل فرنسي يدعى لويس دي بروي. ومع انه اقتراح بسيط، إلا أنه يضرب في صميم المادة. ويمكننا تخيل دي بروي وهو يتفكر: «إذا كانت موجات الضوء تسلك مسلك الجسيمات، فلماذا لا تسلك الإلكترونات أيضا مسلك الموجات؟» ولو أنه توقف عند هذا الحد، لما كان بالطبع أتى ذكره بوصفه أحد مؤسسي نظرية الكم، ولم يكن ليحصل على جائزة نوبل سنة .۱۹۲۹ فلو كانت الفكرة مجرد تخمين تافه لما كانت لها قيمة تذكر؛ فقد وردت تخمينات شبيهة حول أشعة إكس قبل أبحاث كومبتون بفترة طويلة، سنة ١٩١٢ على أقل تقدير، عندما قال الفيزيائي العظيم دبليو إتش براج (وهو الآخر حاصل على جائزة نوبل) عن حالة فيزياء أشعة إكس في ذلك الوقت: «إن المشكلة، فيما يبدو لي ليست في الفصل بين نظريتين عن أشعة إكس، ولكن في إيجاد ... نظرية تمتلك كفاءة النظريتين.»⁽⁴⁾ وكان إنجاز دي بروي الأكبر أنه تناول فكرة ازدواجية الجسيم والموجة وعالجها رياضيا؛ حيث وصف المسلك الذي ينبغي أن تسلكه موجات المادة واقترح طرقا ربما يمكن من خلالها رصد الموجات ومشاهدتها. وحيز له امتياز كبير بوصفه عضوا يافعا نسبيا في جمعية الفيزياء النظرية، هو وأخوه الأكبر موريس، الذي كان عالما موقرا في الفيزياء التجريبية، والذي وجهه وقاد خطواته نحو هذا الاكتشاف. وقد قال لويس دي بروي فيما بعد إن موريس قد أكد له في محادثاتهم «أهمية السمات المزدوجة للجسيم والموجة وحقيقتها التي لا سبيل إلى إنكارها.» كانت الفكرة التي آن الأوان لطرحها، وكان لويس دي بروي محظوظا لوجوده وتأهبه في ذلك الوقت الذي من الممكن فيه أن يؤدي حدس مفاهيمي بسيط إلى تحول في الفيزياء النظرية. ولكنه كان بالطبع من أنجز معظم هذه الطفرة الحدسية.

ولد دي بروي سنة 1892. وكانت تقاليد الأسرة تقتضي توجيهه إلى تقلد وظيفة في الخدمة المدنية، لكنه عندما التحق بجامعة باريس سنة ١٩١٠ توقد داخله اهتمام بالغ بالعلوم، ولا سيما ميكانيكا الكم، وهي العالم الذي فتحه له جزئيا أخوه (الأكبر منه بسبعة عشر عامًا) الذي حصل على الدكتوراه سنة ۱۹۰۸، ونقل إلى لويس أخبار أول مؤتمرات سولفاي بوصفه أحد الأمناء العلميين لهذا المؤتمر. لكن بعد عامين توقفت دراسته للفيزياء بسبب الخدمة العسكرية الإلزامية سنة ۱۹۱۳، التي كان من المفترض أن تكون فترة قصيرة، إلا أنها امتدت حتى سنة ١٩١٩ بسبب الحرب العالمية الأولى. وعندما عاود دي بروي نشاطه البحثي بعد الحرب، عاد إلى دراسة نظرية الكم، وبدأ في مواصلة العمل بالنهج نفسه الذي قاده إلى اكتشاف اتحادِ نظريتي الجسيمات والموجات الأساسي. وحدث الإنجاز الحقيقي سنة ۱۹۲۳ عندما نشر ثلاث ورقات بحثية حول طبيعة الكم الضوئي في مجلة «كومبت راندو» الفرنسية وكتب ملخّصًا بالإنجليزية لهذه الأبحاث ظهر في مجلة «فيلوسوفيكال ماجازين في فبراير ١٩٢٤. ولم تترك هذه المساهمات القصيرة أثرًا كبيرًا، إلا أن دي بروي بدأ على الفور في ترتيب أفكاره وتقديمها في صورة أكثر شمولية في رسالته للدكتوراه. وعُقد امتحانه في السوربون في نوفمبر ١٩٢٤ ونُشِرَت الرسالة في أوائل سنة ۱۹۲٥، في مجلة أنال دي فيزيك». وكانت هذه هي الطريقة التي جعلت أساس أبحاثه واضحًا، وأحدثت شرر أول التطورات الكبرى في الفيزياء خلال عشرينيات القرن العشرين.

بدأ دي بروي رسالته بالمعادلتين اللتين وضعهما أينشتاين للكم الضوئي:

E = hv; p = hv/c

في هاتين المعادلتين تظهر الخصائص التي تخص الجسيمات (الطاقة والزخم) إلى اليسار، وتظهر الخصائص التي تخصُّ الموجات (التردد) إلى اليمين. وقد أشار إلى أن فشل التجارب في الإقرار القاطع بما إذا كان الضوء موجةً أو جسيمًا يرجع حتمًا إلى أن كلا النمطين من السلوك متداخل على نحو معقد؛ فحتى لكي تقيس خاصية الزخم لدى الجسيم، لا بد أن تعرف خاصية التردُّد لدى الموجة. ومع ذلك، فإن هذه الازدواجية لا تنطبق على الفوتونات وحدها. كان من المعتقد في ذلك الوقت أن الإلكترونات جسيمات جيدة تسلك مسلكا منضبطا، باستثناء الطريقة الغريبة التي تشغل بها مستويات الطاقة المختلفة داخل الذرة. ولكن، أدرك دي بروي أن حقيقة أن الإلكترونات لا توجد إلا في «مدارات محددة بواسطة أعداد كلية (صحيحة) تبدو شبيهةً أيضًا بطريقة أو بأخرى لخاصية الموجات. وقد كتب في رسالته: ((إن الظواهر الوحيدة التي تتضمن أعدادًا صحيحة في الفيزياء هي تلك المتعلقة بالتداخل وبأنماط التذبذب العمودي)) ثم أضاف: «أوحت لي هذه الحقيقة بفكرة أن الإلكترونات هي الأخرى لا يمكن النظر إليها ببساطة على أنها جسيمات، لكنها لا بد أن تتصف كذلك بالتشابه الدوري للخصائص.»

الأنماط العمودية للتذبذب هي ببساطة التذبذبات التي تُحدث النغمات في وتر الكمان أو تُحدث موجة الصوت في أنبوب الأرغن. فمن الممكن على سبيل المثال أن يتذبذب وتر مشدود بقوة بحيث يكون طرفاه مُثبتين بينما يتحرّك منتصفه ذهابًا وإيابًا. وإذا لمست منتصف الوتر، فسيهتزُّ كلُّ نصف متذبذبًا بالشكل نفسه، ويثبت المنتصف، وهذا النمط الأعلى من التذبذب يقابل أيضًا نغمةً أعلى إيقاعًا موسيقيا أعلى، للوتر الكامل غير المتأثر. في الحالة الأولى، يكون الطول الموجي ضعفَ ما هو عليه في الحالة الثانية، ويمكن أن تتوافق الأنماط الأعلى من التذبذبات – التي تقابل نغمات أعلى بالتتابع – مع الوتر المهتز بشرط أن يكون طول الوتر دائمًا عددًا صحيحًا من الأطوال الموجية (١ و٢ و٣ و٤ وهكذا). ومن ثَم فإن بعض الموجات فقط، بترددات معيَّنة، هي التي تتوافق مع الوتر. يشبه هذا الأمر في الحقيقة الطريقة التي تتوافق بها الإلكترونات في الذرة مع الحالات المقابلة لمستويات الطاقة الكمومية ١ و٢ و٣ و٤ وهكذا. وبدلا من وتر مستقيم مشدود، تخيَّل وترا قد انثنى على نفسه على شكل دائرة «مدار» حول الذرة. يمكن لموجة ذبذبة ثابتة أن تسري بنجاح على امتداد الوتر، بشرط أن يكون طول المحيط عددًا صحيحا من الأطوال الموجية. وبالنسبة إلى أي موجة لا تتوافق بدقة مع الوتر على هذا النحو، فإنها لن تكون ثابتة وستتلاشى عندما تتداخل مع نفسها. ولا بد أن يكون طرفا الوتر متماسكين جيدًا، وإلا فسينهار الوتر ويتفكك فهل يفسر ذلك إمكانية قياس حالات الطاقة في الذرة كميًّا، بحيث تقابل كلُّ حالة رنين موجة إلكترون له تردد معين؟ وعلى غرار التشبيهات العديدة القائمة على ذرة بور – بل في الحقيقة على غرار كل التصورات الفيزيائية للذرة – فإن هذا التصور بعيد كل البعد عن الحقيقة، لكنه ساعد في التوصل إلى فهم أفضل لعالم الكم.

هوامش

(4) Quotes from de Broglie’s writings, and Bragg, are taken from Max Jammer, The Conceptual Development of Quantum Mechanics.