المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

شدة الحساسية الآنية Immediate – type Hypersensitivity
7-9-2018
Dense Irregular Connective Tissue-Renal Capsule
8-1-2017
مطهرية الماء
26-8-2017
نظام البلمرة المتجانس Homogeneous
22-11-2017
محل نزول سورة الفاتحة
9-10-2014
التـوازن فـي المـدى الطـويـل لـدى الأسـواق
2023-05-11

Division by Zero  
  
771   01:24 صباحاً   date: 13-11-2019
Author : Derbyshire, J
Book or Source : Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York: Penguin, 2004.
Page and Part : ...


Read More
Date: 19-2-2020 600
Date: 24-4-2020 667
Date: 23-8-2020 645

Division by Zero

Division by zero is the operation of taking the quotient of any number x and 0, i.e., x/0. The uniqueness of division breaks down when dividing by zero, since the product 0·y=0 is the same for any y, so y cannot be recovered by inverting the process of multiplication. 0 is the only number with this property and, as a result, division by zero is undefined for real numbers and can produce a fatal condition called a "division by zero error" in computer programs.

To the persistent but misguided reader who insists on asking "What happens if I do divide by zero," Derbyshire (2004, p. 36) provides the slightly flippant but firm and concise response, "You can't. It is against the rules." Even in fields other than the real numbers, division by zero is never allowed (Derbyshire 2004, p. 266).

There are, however, contexts in which division by zero can be considered as defined. For example, division by zero z/0 for z in C^*!=0 in the extended complex plane C-* is defined to be a quantity known as complex infinity. This definition expresses the fact that, for z!=0lim_(w->0)z/w=infty (i.e., complex infinity). However, even though the formal statement 1/0=infty is permitted in C-*, note that this does not mean that 1=0·infty. Zero does not have a multiplicative inverse under any circumstances.

Although division by zero is not defined for reals, limits involving division by a real quantity x which approaches zero may in fact be well-defined. For example,

 lim_(x->0)(sinx)/x=1.

Of course, such limits may also approach infinity,

 lim_(x->0^+)1/x=infty.

REFERENCES:

Derbyshire, J. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York: Penguin, 2004.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.