المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

المتحللات Lysates
19-12-2018
ﻣﺻطﻠﺣﺎت ﺧﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺳﻧدات
1-5-2018
الصوم‏
22-9-2016
Cytodex
2-1-2018
القانون والتقنين
19-4-2016
الحذف مقابل الاستبدال Elimination vs. Substitution
16-3-2017


مجموع ريمان Rieman Sum  
  
2082   02:02 صباحاً   التاريخ: 7-12-2015
المؤلف : صالح رشيد بطارسه
الكتاب أو المصدر : معجم الرياضيات
الجزء والصفحة : 287-288
القسم : الرياضيات / الرياضيات العامة /

يجسد هذا المجموع فكرة إيجاد مساحات الأشكال الهندسية الواقعة في المستوى الديكارتي والذي يكون محور السينات أحد اطرافها كما في الشكل .

وفي بعض الأحيان يكون محور الصادات كأحد أضلاعها . بطريقة تجزئتها إلى مستطيلات قواعدها أطوال .

الفترات الجزئية س]س ر-1ر[ والتي تساوي كل منها س ر-س ر1- وحدة طول وارتفاعها قيم الاقتران ق(س+ر)

وينسب هذا المجموع إلى الرياضي الألماني ريمان (1826 – 1866)م ويعبر عنه بالصورة .

 

حيث ق : اقتران حقيقي متصل على الفترة [ أ ، ب ] .

6ن : فجزئه منتظمة للفترة [ أ ، ب ] ومن مجموع ريمان انبثق التكامل المحدود وعلى الصورة .

 حيث ʃ هي الحرف الأول من كلمة  Sum المذكورة أعلاه .

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.