من المحتمل أن يكون القارئ على دراية بأن نظرية الشغل والطاقة تكفي لأغراضنا في المرحلة التمهيدية للفيزياء بقدر ما يُحَلُّ من المسائل. وإدخال مفهوم طاقة الجهد لم يكن ضروريًا في الواقع. ومع ذلك، فإن أي مقرر في الميكانيكا يعرض لمفهوم «طاقة الجهد» ويشجع الطلاب على استخدام مبدأ حفظ الطاقة بقدر الإمكان. لكن الطالب عليه أن يتذكر دائمًا أن الطاقة الميكانيكية لا تكون محفوظة في وجود قوى غير محافظة أكثرها شيوعًا قوة الاحتكاك).

ما السبب في هذا التوكيد والتشديد على الطاقة وحفظ الطاقة عندما لا يبدو دائما أن المبدأ الأخير صحيح؟ الإجابة هي: إذا نظرنا إلى الأشياء بتفصيل كافٍ (قد يتطلب هذا مجهرًا (ميكروسكوبًا) عالي القدرة)، فإننا سوف نجد أن الطاقة محفوظة دائمًا.

اعتبر، على سبيل المثال، قالبًا ينزلق على منضدة أفقية ويصل في النهاية إلى السكون بسبب الاحتكاك في البداية كان للقالب طاقة حركة، وفي النهاية لم تكن له طاقة حركة. طاقة جهد الجاذبية التثاقلية للقالب هي نفسها في حالتي البداية والنهاية؛ وبناءً على ذلك لا تكون الطاقة الميكانيكية (كما عرفناها) محفوظة، والطاقة الميكانيكية النهائية مطروحًا منها الطاقة الميكانيكية الابتدائية تساوي W'، الشغل الذي يبذله الاحتكاك، لكن إذا فحصنا القالب بمجهر ذي قدرة كافية فسوف نرى أن الجزيئات المفردة في القالب ليست ساكنة، وإنما تهتز حول مواضع اتزانها بطريقة عشوائية. فضلا عن ذلك، سوف نرى أن كمية الاهتزاز الجزيئي في الحالة النهائية للقالب أكبر قليلًا من كمية الاهتزاز الجزيئي في الحالة الابتدائية. وعلى المستوى العياني، سنجد أن القالب في حالته النهائية أدفأ قليلا منه في الحالة الابتدائية بالمثل، تزداد اهتزازات جزيئات المنضدة عندما ينزلق القالب عليها، ويصبح سطح المنضدة أدفأ قليلًا. لكل جزيء مهتز طاقة حركة، وهناك كمية ملموسة من طاقة حركة «غير مرئية» في شكل اهتزاز جزيئي.

عندما نتحدث عن «طاقة الحركة» في الميكانيكا الكلاسيكية، فإننا نرجع فقط إلى طاقة الحركة المرئية للقالب (أي MV²(2/1)؛ حيث M وV هما كتلة القالب وسرعته) ولا نقتفي أثر طاقة الحركة الخفية «غير المرئية». وإذا ما أخذنا في تقديرنا طاقة الحركة الخفية فإننا سنجد أن الطاقة الميكانيكية الكلية للنظام (القالب + المنضدة) في الحالة النهائية تساوي الطاقة الميكانيكية الكلية للنظام (القالب + المنضدة) في الحالة الابتدائية. باختصار، طاقة الحركة المجهرية التي يفقدها القالب تحولت إلى طاقة حركة زائدة للجزيئات المهتزة في القالب وفي المنضدة من وجهة النظر الماكروسكوبية (العيانية) للميكانيكا الكلاسيكية، يمكن للطاقة أن تُفقد، ولكن من وجهة النظر الميكروسكوبية (المجهرية)، يتحول بعض الطاقة فقط إلى طاقة مرئية أقل.

استكمالا للمناقشة، ينبغي ملاحظة أن الطاقة «الخفية» ليست بالضرورة طاقة حركية، ولكنها يمكن أيضًا أن تكون طاقة جهد. على سبيل المثال، عندما تصل طلقة رصاص إلى السكون في قالب خشبي لا تتحول كل طاقة حركتها إلى طاقة حركة اهتزاز جزيئي؛ فالخشب له طاقة جهد داخلية تعتمد على ترتيب الجزيئات الذي يتغير عند دخول طلقة الرصاص في القالب، وتتحول طاقة حركة الطلقة جزئيا إلى طاقة اهتزاز جزيئي، وجزئيا إلى طاقة جهد داخلية للخشب.

البرهنة على حقيقة أن الطاقة (المعرفة تقريبيًّا) محافظة دائمًا تقع خارج نطاق ميكانيكا نيوتن؛ فالميكانيكا النيوتونية تستطيع على نحو رائع أن تقدم توقعات عديدة لا تعتمد على ما يحدث على المستوى المجهري، والوصف الدقيق للعديد من هذه الظواهر يتطلب ميكانيكا الكوانتم (الكم) التي تختلف جذريًا عن الميكانيكا النيوتونية. وإننا نؤكد للمرة الثانية على أنه في إطار تعريفنا الماكروسكوبي (المفيد رغم اختصاره) للطاقة، يمكن لطاقة نظام ما أن تكون أو لا تكون محافظة.