كيف يمكن أن يكون الفضاء في مجمله مسطحًا في حين تتسبب الشمس وغيرها من النجوم في انحنائه في مواضعها؟ من المؤكد وجود شيء آخر بين النجوم يجعل الفضاء ينحني في الاتجاه المعاكس بحيث يصير متوسط الانحناء صفرًا. (تذكر أن الفضاء يمكن أن ينحني بالإيجاب أو بالسلب.) ما هذا الشيء؟ تأتينا الإجابة من معادلة أينشتاين الشهيرة: «الطاقة = الكتلة × مربع سرعة الضوء» وهي تخبرنا أن الكتلة طاقة، وأن الطاقة كتلة. سأشير كثيرًا إلى (الكتلة / الطاقة) كمفهوم واحد في حديثي التالي عند تقدير كتلة الكون سيكون علينا تضمين جميع أنواع الطاقة، وليس فقط كتلة الشمس والنجوم وغيرها من الأجرام السماوية. تسهم أيضًا الطاقة الحرارية لإشعاع الخلفية الكوني في مقدار الكتلة / الطاقة الإجمالي للكون. وأخيرًا وليس آخرًا، هناك مجال الجاذبية نفسه؛ إذ إن الجاذبية نوع من الطاقة. لكن الآن سنلاحظ حقيقة غريبة: تخيل أنك تحاول إخراج الأرض من مدارها حول الشمس، سيكون عليك وقتها أن تبذل بعض الجهد - بمعني استهلاك طاقة – كي تجذبها بعيدًا عن مجال جاذبية الشمس. بهذا تصير طاقة الجاذبية التي تربط الأرض بالشمس «سالبة» (أي إنك تحتاج الجهد لفصم هذه الرابطة). وإذا كان لمجال الجاذبية طاقة سالبة فسيكون له بالتبعية كتلة سالبة، وبهذا ينبغي «طرحه» من الكتلة/ الطاقة الموجبة للشمس والكواكب.

لنر الآن كيف تؤثر طاقة الجاذبية السالبة على المجموع الكلي لكتلة / طاقة الكون. داخل النظام الشمسي يعد مقدار كتلة / طاقة الجاذبية تافها مقارنة بكتلة الشمس الهائلة، وبهذا تصير الكتلة الكلية للنظام الشمسي - حتى مع الوضع في الحسبان قوى الربط السالبة - كبيرة وموجبة. لكن حين يتعلق الأمر بالكون في مجمله يختلف الحال تماما. من الخصائص المميزة للجاذبية أنها قوة عامة؛ بمعنى أنها تعمل بين جميع جزيئات المادة في الكون بأسره. لهذا، كي نحسب طاقة الجاذبية (السالبة) للكون كله، سيكون علينا أن نحسب كل أشكال طاقة الجاذبية التي تربط كل جزيء من المادة بآخر في الكون وسيكون إجمالي قوى الربط هائلًا، حتى لو كانت المسافات التي تفصل كل نجم عن الآخر شاسعة للغاية. وعن طريق التقدير البسيط لطاقة الجاذبية التي تربط جميع المجرات بعضها ببعض سنجد أن إجمالي كتلة مجال الجاذبية باستخدام معادلة: (الطاقة = الكتلة × مربع سرعة الضوء) يبلغ حوالي سالب 10⁵⁰ طن، وهو ما يعادل تقريبًا الكتلة الإجمالية الموجبة (المضادة) للنجوم وغيرها. إن حقيقة كون هذين الرقمين الهائلين متماثلين - لكن أحدهما موجب والثاني سالب - توحي بقوة بأن أحدهما يعمل على تحييد الآخر، وهو ما يجعل الكتلة الإجمالية للكون تساوي صفرًا!

تقدم نظرية النسبية العامة لأينشتاين رابطا بين كتلة الكون وهندسة الفضاء. وعلى وجه التحديد، إذا كانت الكتلة الإجمالية موجبة – أي إن حجم المادة يفوق طاقة الجاذبية السلبية يكون الفضاء منحنيا بالإيجاب مثل كون أينشتاين. أما إذا كانت الكتلة الإجمالية سالبة - أي إن طاقة الجاذبية تتفوق على المادة - يكون الفضاء منحنيا بالسلب مثل السرج. وإذا بلغت صفرًا يكون الفضاء مستويا. ¹⁶

^هوامش

(16) I am being a little cavalier with my terminology. The word matter here includes both dark matter and dark energy, topics I shall discuss in Chapter 6.