المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
التركيب الاقتصادي لسكان الوطن العربي
2024-11-05
الامطار في الوطن العربي
2024-11-05
ماشية اللحم في استراليا
2024-11-05
اقليم حشائش السافانا
2024-11-05
اقليم الغابات المعتدلة الدافئة
2024-11-05
ماشية اللحم في كازاخستان (النوع كازاك ذو الرأس البيضاء)
2024-11-05

اجهاد الاكسدة واستجابة الاستغاثة
25-1-2016
Stickland Reaction
25-3-2020
لماذا تنقل الدول عواصمها ؟
22-12-2021
Samples and Populations
26-4-2017
كيفية الاذان والإقامة
2024-07-14
الآمدي الناقد الأدبي
26-7-2017

Le Cam,s Inequality  
  
1391   03:25 مساءً   date: 23-4-2021
Author : Le Cam, L.
Book or Source : "An Approximation Theorem for the Poisson Binomial Distribution." Pacific J. Math. 10
Page and Part : ...


Read More
Date: 18-3-2021 1281
Date: 19-4-2021 2822
Date: 6-3-2021 2566

Le Cam's Inequality

Let S_n be the sum of n random variates X_i with a Bernoulli distribution with P(X_i=1)=p_i. Then

 sum_(k=0)^infty|P(S_n=k)-(e^(-lambda)lambda^k)/(k!)|<2sum_(i=1)^np_i^2,

where

 lambda=sum_(i=1)^np_i.

REFERENCES:

Le Cam, L. "An Approximation Theorem for the Poisson Binomial Distribution." Pacific J. Math. 10, 1181-1197, 1960.

Le Cam, L. "On the distribution of Sums of Independent Random Variables." In Bernoulli, Bayes, Laplace: Proceeding of an International Research Seminar (Ed. J. Neyman and L. M. Le Cam). New York: Springer-Verlag, pp. 179-202, 1963.

Steele, J. M. "Le Cam's Inequality." Amer. Math. Monthly 101, 48-54, 1994.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.