المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

التوصيات والمقترحات للمبيدات
2023-11-05
دور الإمام الرضا ( عليه السّلام ) قبل ولاية العهد: الإصلاح الفكري والديني
2023-02-03
السياسات الإعلامية المرتبطة بالاستراتيجية
17-6-2019
Contour
17-11-2018
The pH Scale
22-11-2020
الإيثار من أسس البناء الاجتماعيّ
2024-06-30

Phi-Prime  
  
964   05:42 مساءً   date: 26-9-2020
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequences A064117, A064119, A118839, A118841, and A118842 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 17-11-2019 703
Date: 1-12-2020 581
Date: 23-1-2020 1235

Phi-Prime

A phi-prime is a prime number appearing in the decimal expansion of the golden ratio phi. The first few are 1618033, 1618033988749, ... (OEIS A064117). The numbers of decimal digits in these examples are 7, 13, 255, 280, 97241, ... (OEIS A064119). There are no others with less than 500000 digits (M. Rodenkirch, Jun. 20, 2017).

Another set of phi-related primes is the positive integers n such that |_phi^n_| is prime, where |_x_| is the floor function. The first few are 2, 5, 6, 7, 11, 13, 17, 19, 24, 31, 37, 41, 47, 48, 53, 61, 71, 79, 96, 113, 313, 353, 503, 613, 617, 863, ... (OEIS A059791), corresponding to the primes 2, 11, 17, 29, 199, 521, 3571, 9349, ... (OEIS A118839).

Similarly, the first few n such that [phi^n] is prime, where [x] is the ceiling function are 1, 2, 3, 4, 8, 16, ... (OEIS A118841), with no others less than 10^5, corresponding to the primes 2, 3, 5, 7, 47, 2207, ... (OEIS A118842).


REFERENCES:

Rodenkirch, M. "Primes in phi (phi)." Jun. 20, 2017. https://www.mersenneforum.org/showthread.php?p=461643#post461643.

Prime Curios! "16180...05887 (280-digits)." https://primes.utm.edu/curios/page.php?number_id=1206.

Sloane, N. J. A. Sequences A064117, A064119, A118839, A118841, and A118842 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.