المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
خطر حب الذات على الصلاة
2025-04-05
جناية الذاتية
2025-04-05
جناية الجهل
2025-04-05
العلاقة بين النفس والصحة الجسدية
2025-04-05
الرياضة التلقائية
2025-04-04
المعطى الصحي
2025-04-04

حسن الإطراء خلال تزيين الزوجة وعرض مفاتنها
2024-09-18
صوم المسافر
24-8-2017
الطفرات الراجعة Reverse Mutants
4-12-2019
اقتران القيمة المطلقة Absolute Value Function
29-10-2015
النهي
30-6-2019
Helmut Hasse
20-8-2017

Spherical Harmonic Closure Relations  
  
1713   06:27 مساءً   date: 24-9-2019
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Page and Part : ...


Read More
Date: 22-5-2019 1368
Date: 23-8-2018 1989
Date: 1804

Spherical Harmonic Closure Relations

 

The sum of the absolute squares of the spherical harmonics Y_l^m(theta,phi) over all values of m is

 sum_(m=-l)^l|Y_l^m(theta,phi)|^2=(2l+1)/(4pi).

(1)

The double sum over m and l is given by

sum_(l=0)^(infty)sum_(m=-l)^(l)Y_l^m(theta_1,phi_1)Y^__l^m(theta_2,phi_2) = 1/(sintheta_1)delta(theta_1-theta_2)delta(phi_1-phi_2)

(2)

= delta(costheta_1-costheta_2)delta(phi_1-phi_2),

(3)

where delta(x) is the delta function.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.