Read More
Date: 20-8-2018
![]()
Date: 9-10-2019
![]()
Date: 31-7-2019
![]() |
![]() |
The central beta function is defined by
![]() |
(1) |
where is the beta function. It satisfies the identities
![]() |
![]() |
![]() |
(2) |
![]() |
![]() |
![]() |
(3) |
![]() |
![]() |
![]() |
(4) |
![]() |
![]() |
![]() |
(5) |
With , the latter gives the Wallis formula. For
, 2, ... the first few values are 1, 1/6, 1/30, 1/140, 1/630, 1/2772, ... (OEIS A002457), which have denominators
.
When ,
![]() |
(6) |
where
![]() |
(7) |
The central beta function satisfies
![]() |
(8) |
![]() |
(9) |
![]() |
(10) |
![]() |
(11) |
For an odd positive integer, the central beta function satisfies the identity
![]() |
(12) |
REFERENCES:
Borwein, J. M. and Zucker, I. J. "Elliptic Integral Evaluation of the Gamma Function at Rational Values of Small Denominators." IMA J. Numerical Analysis 12, 519-526, 1992.
Sloane, N. J. A. Sequence A002457/M4198 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
|
|
إدارة الغذاء والدواء الأميركية تقرّ عقارا جديدا للألزهايمر
|
|
|
|
|
شراء وقود الطائرات المستدام.. "الدفع" من جيب المسافر
|
|
|
|
|
ضمن مؤتمر الإمام الحجة(عجل الله فرجه) العلمي باحث كويتي يناقش إثبات ولادة الإمام المهدي (عجّل الله فرجه) من التّوقيعات الشّريفة
|
|
|