تحويلات جاليليو   Galilian trnsformations 

تسمى المعادلات التي تربط بين إحداثيات البعد و الزمن في إحداثيان يتحركان بالنسبة لبعضهما بسرعة ثابتة بتحويلات جاليليو أو التحويلات النيوتنية.

نفرض إطاران مرجعيان ساكنان S, S^/  و النظام S^/  يتحرك بسرعة منتظمة v  في الاتجاه الموجب لمحورX  كما هو موضح من الرسم. فإذا وقع حدث معين (انفجار مثلا) عند النقطة A   و أن هناك مراقبين رصدا هذا الحدث بحيث بدأ الزمن عندما كانت o^/ منطبقة على o (t = 0) .و بذلك يمكننا كتابة المعادلات الآتية بين الاحداثيين S, S^/ 

X^/ = X – vt                   (1)

Y^/ = Y                         (2)

Z^/ = Z                          (3)

t^/ = t                             (4)

و تسمى هذه المعادلات بتحويلات الإحداثيات لجاليليو. و يلاحظ أن إحداثي الزمن واحد في الإطارين المرجعيين حيث أن الزمن في الميكانيكا الكلاسيكية ثابت و لا يتغير بتغير الأطر الساكنة و من ثم فان الفترات الزمنية بين وقوع الأحداث تكون ثابتة و لا تتغير بتغير الأطر. و قد يبدو ذلك منطقيا بالنسبة للسرعات العادية إلا أن ذلك الافتراض يكون خاطئا إذا كانت السرعة تقترب من سرعة الضوء وهذا هو أهم تعارض بين المفاهيم الكلاسيكية و المفاهيم الحديثة التي أقرتها النظرية النسبية لأينشتين.

  و للحصول على تحويلات السرعة لجاليليو نفاضل العلاقات (1- 4) بالنسبة للزمن ثم نفاضل مرة احرى للحصول على تحويلات العجلة:

تحويلات السرعة

  (5)

    (6)

 (7)

و تحويلات العجلة هي

    (8)

    (9)

     (10)

و يلاحظ من العلاقة (8) التي تسمى قانون جمع السرعات لجاليليو أن السرعة كما يرصدها المراقب S هي مقدار السرعة التي يرصدها المراقب S^/ مضاف إليها السرعة النسبية v   بين الإطارين القصوريين. وقد تعد هذه النتيجة عادية في حياتنا اليومية. ألا أن هذه النتيجة قد أدت الى تعارض كبير عندا استخدمت للموجات الكهرومغناطيسية مثل موجات الضوء.