دائرة كهربائية تحتوي على مقاومة و ملف و مكثف

يبين الشكل الآتي دائرة كهربية تتكون من مقاومة R  و ملف معامل حثه الذاتي L   و مكثف سعته C متصلين على التوالي مع مصدر جهد متردد.

تعتبر هذه الدائرة حالة عامة للحالتين السابقتين.

التيار المار في هذه الدائرة يكون على الصورة

I = I_m sin ω t     (1)

بتطبيق قانون كيرشوف على هذه الدائرة نجد ان

  V = V_R + V_L + V_C­     (2)

 (3)

و هذه المعادلة لها الصورة العامة

       (4)

و من حساب المثلثات تأخذ المعادلة السابقة الصورة

 (5)

و بمقارنة هذه المعادلة و المعادلة (3) نجد أن

   (6)

و التي من خلالها يمكن رسم المثلث

من هذا المثلث نجد أن

و بالتعويض بهذه القيمة في المعادلة (6) نحصل على

و بالتعويض عن قيمة كل من A  و θ   في المعادلة (4) نحصل على

  (7)

و من هذه المعادلة نلاحظ أن

1- المقدار   يمثل الممانعة الكلية لهذه الدائرة.

2- اذا كان  ω L  >  1/ ω C  يكون تأثير الملف اكبر من تأثير المكثف و يقال في هذه الحالة ان الدائرة حثية و تكون زاوية الطور موجبة و في هذه الحالة يتقدم الجهد على التيار.

3- أما اذا كان ω  L  <  1/ ω C  فأن الدائرة تكون سعوية و تكون زاوية الطور سالبة و في هذه الحالة يتقدم التيار على الجهد.

4- تكون ممانعة الدائرة أقل ما يمكن عندما يصبح المقدار ωL  -  1/ ωC))  مساويا للصفر، أي عندما يتساوى فرق الجهد على الملف مع فرق الجهد على المكثف و يقال في هذه الحالة أن الدائرة في حالة رنين. و يكون شرط الرنين هو

و في هذه الحالة تكون ممانعة الدائرة هي المقاومة الأومية للدائرة.