توصيل الأعمدة الكهربائية

من المعروف أن الأعمدة الكهربائية هي مصدر الجهد في الدائرة الكهربائية و بالتالي هي مصدر الشغل اللازم لنقل حاملات الشحنة. و لكي نحصل على قوة دافعة كهربائية مناسبة يجب توصيل هذه الأعمدة بطرق مختلفة و هي:

1- توصيل الأعمدة على التوالي

يوضح الشكل التالي توصيل الأعمدة على التوالي حيث يتصل القطب الموجب للعمود الأول بالقطب السالب للعمود الثاني و هكذا.

و لحساب التيار I  المار لمثل هذه الدائرة نفرض أن

عدد الأعمدة المتصلة على التوالي  =  n

المقاومة الداخلية لكل عمود = r

المقاومة الخارجية للدائرة = R

القوة الدافعة الكهربية الكلية للأعمدة = nE

المقاومة الكلية للدائرة =  R + nr

و يكون التيار المار بالدائرة هو

    (1)

إذا كانت المقاومة الخارجية يمكن إهمالها بالنسبة للمقاومة الداخلية للأعمدة فان

 (2)

و في هذه الحالة يكون التيار المار بالدائرة يساوى التيار الناتج عن عمود واحد فقط أي أنه لا توجد أي زيادة في التيار الناتج عن توصيل عدة أعمدة على التوالي.

أما إذا كانت المقاومة الخارجية للدائرة كبيرة بحيث يمطن إهمال المقاومة الداخلية للأعمدة فان

 (3)

أي أن التيار الناتج في هذه الحالة يساوى مضاعفات التيار الناشئ عن عمود واحد و في هذه الحالة يمكننا الحصول على تيار كهربي كبير.

2- توصيل الأعمدة على التوازي

في هذه الحالة توصل الاقطاب الموجبة معا و الاقطاب السالبة معا كما موضح بالرسم. و في هذه الحالة فان القوة الدافعة الكهربية لمجموعة الأعمدة تساوى القوة الدافعة الكهربية للعمود الواحد E  و أن المقاومة الداخلية الكلية للأعمدة هي r/n و المقاومة الكلية للدائرة هي  R+(r/n)

و وفقا لقانون أوم لهذه الدائرة فان التيار المار بها هو

 (4)

و اذا كانت المقاومة الداخلية للأعمدة يمكن إهمالها بالنسبة للمقاومة الخارجية للدائرة فان

 (5)

أي أن التيار المار بالدائرة يساوى التيار الناتج من عمود واحد فقط و بالتالي فان توصيل الأعمدة على التوازي لا يضيف أي شيء.

أما إذا أهملت المقاومة الخارجية بالنسبة للمقاومة الداخلية للأعمدة فان

 (6)

أي أن التيار المار بالدائرة يساوى تيار العمود الواحد مضاعفا بعدد الأعمدة المتصلة معه على التوازي.

3- التوصيل على التضاعف

و تستخدم هذه الطريقة إذا صعب الحصول على القيمة المطلوبة للتيار بالطريقتين السابقتين.

نفرض أن:

عدد الأعمدة المتصلة على التوالي في كل صف = n

عدد الصفوف المتصلة على التوازي =  m

المقاومة الداخلية لكل عمود = r

القوة الدافعة الكهربية لكل عمود = E

من الشكل السابق نجد أن

المقاومة الداخلية لكل صف = n r

و تكون المقاومة الداخلية لكل الصفوف = n r / m

المقاومة الكلية للدائرة =  R+(nr/m)

القوة الدافعة الكهربية الكلية =القوة الدافعة الكهربية لكل صف = nE

و بتطبيق قانون أوم نجد أن

    (7)

حيث  N = n m  تمثل عدد الأعمدة الكلى.

و لكى نحصل على اكبر قيمة للتيار من العلاقة السابقة يجب أن يكون المقام أصغر ما يمكن و يتحقق هذا الشرط عندما

m R = n r (8)

و من الجدير بالملاحظة انه لإيجاد افضل الطرق للحصول على اكبر تيار من عدة أعمدة فإننا نستخدم المعادلتين

N = m n      ,      m R = n r