أقرأ أيضاً
التاريخ: 18-5-2016
1821
التاريخ: 16-7-2017
1604
التاريخ: 18-1-2017
1373
التاريخ: 5-7-2016
8199
|
الجمع المثلثي للمتجهات
سيكون من السهل عليك جمع الإزاحات لنفرض مثلاً ان جشرة على سطح منضدة وتقوم بالإزاحات المبينة بالشكل1)).
(1)
30.0 mm بزاوية 65.0 o بالنسبة للاتجاه الموجب للمحور x (الشرق).
30.0 mm بزاوية 90.0o
30.0 mm بزاوية 120.0o
30.0 mm بزاوية 250.0o
من الممكن بالطبع إيجاد المحصلة بيانياً باستخدام رسم بياني المتجهات المبين بالشكل 2))، ولكن هذه الطريقة تصبح مرهقة تماماً في هذه الحالة. الطريقة الأسهل
( (2
هي أن نستخدم مركبتي كل من هذه المتجهات لإيجاد مركبتي المحصلة. وللحصول على المركبة x: ولتكن Rx ، علينا ببساطة أن نجمع المركبات x للمتجهات الأصلية والسابق إيجادها في الشكل ((1:
Rx= 12.7 + 0 + (-15.0) + (-10.3)mm
12.7 + 0 - 15.0 - 10.3 = -12.6 mm=
وبالمثل يمكن إيجاد المركبة y للمحصلة Ry بجمع المركبات y للمتجهات الأصلية :
Ry= 27.2 + 30.0 + 26.0 - 28.2 =55.0 mm
هاتان هما المركبتان المتعامدتان للمحصلة. لاحظ أن Rx سالبة ولذلك فهي في الاتجاه السالب للمحور x. من الضروري إذن ان تؤخذ إشارات المركبات في الاعتبار عند تعيين المجموع. لاحظ أيضاً انك تستطيع جمع المركبات بأي ترتيب تراه ، كما في الجمع البياني ، لأن هذا لن يغير النتيجة.
يمثل الشكل 3)) المحصلة R ومركبتيها المتعامدتين. ذلك أن المحصلة هي وتر مثلث قائم الزاوية ضلعاه الآخران هما Rx = 12.6 mm و Ry = 55.0 mm. وباستخدام نظرية فيثاغورس سنجد ان مقدار R هو
(3)
ولإيجاد الزاوية θ التي صنعها المحصلة مع المحور x علينا أولاً إيجاد الزاوية θ في الشكل3) ). لاحظ ان:
علينا الآن إيجاد الزاوية Ø التي ظلها 4.37. هذه الزاوية تسمى معكوس الظل وتكتب على الصور inv tan أو tan-1 . وباستعمال الجداول المثلثية أو الآلة الحاسبة اليدوية ستجد أن
tan-1 (4.37o) = 77.0o= Ø
وحيث ان 180o = Ø + θ إذن
=103o Ø =180oθ
هذا ويمكنك التأكد من صحة هذه النتائج بحسابها من الشكلين 2)) و 3)) مستخدماً المسطرة والمنقلة. كذلك فإننا نرى من المعقول عند تطبيقك للطريقة المثلثية أن تستعين بالرسم التخطيطي لترى ما إذا كانت نتائجك واقعية.
|
|
زراعة الأسنان.. بين بريق التجميل وحاجة المريض إليها
|
|
|
|
|
وفاة أول رجل خضع لزراعة كلية خنزير.. والمستشفى يوضح الأسباب
|
|
|
|
اختتام الأسبوع الثاني من الشهر الثالث للبرنامج المركزي لمنتسبي العتبة العباسية
|
|
راية قبة مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام) تتوسط جناح العتبة العباسية في معرض طهران
|
|
جامعة العميد وقسم الشؤون الفكرية يعقدان شراكة علمية حول مجلة (تسليم)
|
|
قسم الشؤون الفكريّة يفتتح باب التسجيل في دورات المواهب
|