المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر



مستوى ديكارتي Cartisian Plane  
  
16148   02:54 صباحاً   التاريخ: 13-12-2015
المؤلف : صالح رشيد بطارسه
الكتاب أو المصدر : معجم الرياضيات
الجزء والصفحة : 311
القسم : الرياضيات / الرياضيات العامة /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 14-11-2015 1410
التاريخ: 3-11-2015 1367
التاريخ: 11-1-2016 1756
التاريخ: 3-11-2015 1192

يسمى السطح البياني وينسب إلى العالم الفرنسي ديكارت ( 1596 – 1650 ) م مبتكر الهندسة التحليلية , وهو المستوى الناتج عن تقاطع مستقيمين متعامدين الأول أفقي يسمى محور السينات وهو يمثل خط الأعداد الحقيقية والثاني رأسي يمسى محور الصادات ويمثل خط الأعداد الحقيقية أيضاً كما في الشكل .

 

إذا يتقاطعان في نقطة واحدة هي نقطة الأصل م ( 0 ، 0 ) .

فإذا اتجهنا من م إلى اليمين فالإحداثيات موجبة .

وإذا اتجهنا من  م إلى اليسار = سالبة .

وإذا اتجهنا من م  إلى الأعلى = موجبة .

وإذا اتجهنا من م  إلى الأسفل = سالبة .

وكل نقطة في المستوى تمثل زوجاً مرتباً واحداً ينتمي إلى مجموعة حاصل  الضرب الديكارتي للأعداد الحقيقية ح × ح ، إذ هناك اقتران تناظر بين الازواج المرتبة عناصر مجموعة الضرب الديكارتي ح × ح ونقاط المستوى الديكارتي .

ولكل زوج مرتب مثل (س ، ص) يسمى الاحداثي السيني بالمسقط الأول .

ويسمى الاحداثي الصادي بالمسقط الثاني .

والمحوران الإحداثيان ( الخطان المتعامدان) يقسمان السطح البياني إلى أربعة أرباع كما في الشكل وهي الربع الأول والثاني والثالث والرابع .

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.