مثال محلول:

خلال تدقيقك لحسابات شركة التيسير ، تبين لك أن رصيد الذمم المدينة 500.000 دينار وأردت معاينة هذا الحساب للتحقق مما إذا كان رصيده لا يحتوي على تحريفات مادية. وقمت بتحديد الأمور التالية:

مستوى المادية 7% من إجمالي القيمة الدفترية.

قيمة الانحرافات المقبولة 35000 دينار

قيمة الانحرافات المتوقعة 10000 دينار

مخاطر القبول الخاطئ 10%

قيمة المفردة الأولى (بشكل عشوائي) 5000 دينار

مفردات العينة التي أكتشف فيها المدقق تحريفات كما هي في الجدول التالي:

المطلوب :

1- تحديد حجم العينة.

2- تحديد المفردات التي يتم إختيارها.

3- تقويم نتائج المعاينة بافتراض عدم وجود تحريفات ومن ثم بافتراض وجود التحريفات المبينة في الجدول السابق.

الحل:

ـ معامل الثقة من الجدول رقم (10-5) يكون 2.31

ـ معامل التوسع من الجدول رقم (10-5) يكون 1.5

حجم العينة باستخدام المعادلة يكون :

ـ يتم ترتيب مفردات المجتمع حسابات الذمم المدينة بشكل عشوائي ويفضل بالشكل الذي تظهر فيه في دفتر الأستاذ وذلك بدون تحيز، ومن ثم يتم احتساب الرصيد المتراكم للقيمة الدفترية لهذه الذمم.

وتبدأ عملية اختيار مفردات العينة باختيار أول مفردة بشكل عشوائي من هذه الذمم بحيث تقع أول مفردة بين 1 دينار إلى 8621 دينار (الذي يمثل فترة المعاينة)، ثم يتم اختيار كـــل وحدة منطقية تحتوي على ال 8621 دينار التالية حتى يتم اختيار 58 مفردة. ولنفرض أن أول وحدة تم اختيارها بشكل عشوائي وتقع ضمن المدى هي الوحدة التي قيمتها 5000 دينار، ومن ثم يتم إضافة مبلغ 8621 دينار لهذه القيمة بشكل تراكمي ويتم مقارنة الناتج المتراكم مع الرصيد المتراكم للقيم الدفترية لحسابات الذمم. حيث يتم اعتبار المفردة التي تؤدي إلى جعل الرصيد المتراكم للقيمة الدفترية أعلى من القيمة التي نحصل عليها من إضافة المدى العيني (8621 دينار) للقيمة العشوائية (5000 دينار) بشكل متراكم، ونستمر في عملية الاضافة حتى يتم اختيار مفردات العينة كاملة (58 مفردة). 

- بعد اختيار مفردات العينة نقوم باختبار هذه المفردات للتحقق من مدى وجود تحريفات فيها، وقد تمت الاشارة إلى هذه التحريفات في مقدمة هذا المثال.

- من أجل تقويم نتائج العينة يقوم المدقق باحتساب الحد الأعلى للانحرافات كما تم بيانه في المعادلة:

UML = PM + ASR .

وهناك حالتان الأولى عدم اكتشاف تحريفات والثانية في حالة اكتشاف التحريفات التي تم تحديدها في السؤال:

الحالة الأولى: عدم وجود تحریفات  

عندما لا يوجد تحريفات في العينة فان إجمالي التحريفات التي يتوقع وجودها في المجتمع بناء على تعميم نتيجة العينة مباشرة على المجتمع (PM) تساوي صفراً.

وفي هذه الحالة فان التحريفات المسموح بها نتيجة مخاطر المعاينة (ASR) تتألف من مكون واحد يطلق عليه دقة الأساس (BP) ، ويتم الحصول على قيمتها من خلال ضرب معامل الثقة المقابل لمخاطر القبول الخاطئ (التي تم تحديدها عند بدء عملية المعاينة وباعتبار الانحرافات صفر) بالمدى العيني الذي تم احتسابه، فيكون في هذه الحالة:

دقة الأساس = معامل الثقة × المدى العيني

= 2.31 × 8621 = 19915 دينار تقريباً

وهذا يعني أن الحد الأعلى للانحرافات يساوي 19915 دينار وهو أقل من قيمة الانحراف المقبول والبالغة 35000 دينار وبالتالي يتم قبول المجتمع واعتباره غير محرف مادياً.

الحالة الثانية: وجود بعض الانحرافات في العينة 

 في حالة وجود انحرافات في العينة يقوم المدقق باحتساب إجمالي الانحرافات التي يتوقع وجودها في المجتمع بناء على تعميم نتيجة العينة مباشرة على المجتمع (PM) والانحرافات المسموح بها نتيجة مخاطر المعاينة (ASR) من أجل احتساب الحد الأعلى للانحرافات الخاصة بالتضخيم ويقارنها مع قيمة الانحرافات المقبولة.   

أولاً: بالنسبة للانحرافات التي يتوقع وجودها في المجتمع بناء على تعميم نتيجة العينة مباشرة على المجتمع (PM) فتحسب لكل وحدة منطقية تحتوي على إنحرافات، وهناك حالتان:

1- إذا كانت القيمة الدفترية للوحدات المنطقية أقل من فترة المعاينة، في هذه الحالة نحسب ما يلي لكل وحدة فيها انحراف:

نسبة الانحراف = (القيمة الدفترية - القيمة التدقيقية) / القيمة الدفترية.

الانحرافات التي يتوقع وجودها في المجتمع بناء على تعميم نتيجة العينة مباشرة = نسبة الانحراف × فترة المعاينة.

لنفرض أن المدقق اكتشف تحريفين في حسابين القيمة الدفترية لكل منهما أقل من فترة المعاينة، وهذا يعني أقل من القيمة 8621 ، وكما هي مبينة في الجدول أدناه. 2- إذا كانت القيمة الدفترية للوحدات المنطقية أكبر من أو تساوي فترة المعاينة فان إجمالي الانحرافات التي يتوقع وجودها في المجتمع بناء على تعميم نتيجة العينة مباشرة تساوي إجمالي الانحرافات الموجودة في الوحدات المنطقية. وبمتابعة مثالنا السابق نفترض أننا حصلنا على النتائج الموضحة في الجدول التالي:

نلاحظ أن القيمة الدفترية للوحدات المنطقية الأولى والثانية أقل من فترة المعاينة لذلك تم احتساب نسبة الانحرافات لها ثم ضربت في فترة المعاينة، أما الوحدات المنطقية الثالثة والرابعة والخامسة فان قيمها الدفترية اكبر من أو تساوي فترة المعاينة، لذلك لم تحسب لها نسب الانحرافات وتم احتساب الفرق بين القيمة الدفترية والتدقيقية مباشرة.