3-1-4-2- طريقة الجزاء :

تعرف أيضاً بطريقة فوجل (Vogals Approximation Method (NAM" وتقوم هذه الطريقة على الخطوات التالية :

1 ـ حساب الفرق بين أقل الكلفتين للأعمدة وكذلك للصفوف وتوضع النتيجة في عامود وسطر إضافي (في حالة تساوي تكلفتين في سطر وعمود فإن الفرق بينهما لا يؤخذ). والفرق هو غرامة عدم اختيار الخلية المناسبة في التوزيع.

2 ـ يتم اختيار العامود أو السطر ذو الغرامة الأكبر، ونختار الخلية ذات الكلفة الأقل فيه، ويتم إشباعها بالكامل وذلك حسب الموارد المتاحة والكميات المطلوبة.

3 ـ نشطب السطر أو العامود الذي يتم إشباعه.

4 ـ نعود من جديد من الخطوة الأولى ونجري الخطوات اللاحقة وهكذا حتى نصل إلى حل أمثل بإشباع جميع الأسطر والأعمدة.

مثال : (10- 4)

لدينا مصفوفة التقل التالية :

المطلوب : إيجاد الحل المبدئي لهذه المسألة والذي يرتب اقل تكلفة .
الحل :

التكلفة الإجمالية هي :

80× 4 + 40 × 3 + 10 × 9 + 120 ×2 +120 × 5 +100 × 11 + 50 × 4 = 3480 دينار.