أقرأ أيضاً
التاريخ: 15-10-2020
2345
التاريخ: 18-10-2020
5283
التاريخ: 30-12-2022
772
التاريخ: 20-9-2020
1561
|
أمثلية باريتو باستخدام صيغ رياضية
لقد فرضنا وجود مستهلكين B ، A وكذلك توجد سعلتين Y ، X وبذلك تكون دالة المنفعة للمستهلكين كما يلي:
أي أن دالة منفعة المستهلك A ومستوى اشباعه يتحدد بالكمية المستهلكة من السلعتين وكذلك بالنسبة لـ B
وبما ان :
ويأخذ الاشتقاقات الجزئية ومساوتها بالصفر
وبقسمة المعادلة (1) على (2) وتنظم الحدود ينتج
والطرف الايسر يمثل MRS للمستهلك A والطرف الايمن يمثل MRS للمستهلك B وبذلك تحققت أمثلية باريتو للاستهلاك يتساوى MRS لكل المستهلكين اما امثلية باريتو للانتاج فيمكن اشتقاقها كما يلي :
نفترض وجود اثنين من المنتجين 1 ، 2 وانه يستخدمان اثنين من عناصر الانتاجK,L , لانتاج سلعتينX ، Y فتكون دالة الانتاج كما يلي :
وبقسمة (1) على (2) وتنظم الحدود ينتج
والطرف الايسر هو RTS للمنتج والطرف الايمن هو RTS للمنتج الثاني وبذلك تحققت امثلية باريتو للانتاج يساوي RTS لكل المنتجين .
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
( ) مضروب لاكرانج: وهو رقم لا تهمنا قيمته لأنه عادة ما يضرب بمقدار قيمته صفر، ويستخدم عندما تحتوي المسائل على معادلات عددها أكبر من عدد المجاهيل، وهو يستخدم في دوال المقيدة في قيود معينة مثل دوال تعظيم المنفعة تحت قيد الدخل.
|
|
حمية العقل.. نظام صحي لإطالة شباب دماغك
|
|
|
|
|
إيرباص تكشف عن نموذج تجريبي من نصف طائرة ونصف هليكوبتر
|
|
|
|
ستوفر فحوصات تشخيصية لم تكن متوفرة سابقا... تعرف على مميزات أجهزة المختبر في مستشفى الثقلين لعلاج الاورام في البصرة
|
|
بالصور: تزامنا مع ذكرى ولادة الإمام الرضا (ع).. لوحات مطرزة تزين الصحن الحسيني الشريف
|
|
بالفيديو: الاكبر في العراق.. العتبة الحسينية تنجز المرحلة الأولى من مدينة الثقلين لإسكان الفقراء في البصرة
|
|
ضمنها مقام التل الزينبي والمضيف.. العتبة الحسينية تعلن عن افتتاحها ثلاثة أجزاء من مشروع صحن العقيلة زينب (ع) خلال الفترة المقبلة
|