في عام 1884 نشر رجل الدين الإنجليزي ذو الاسم الجليل إدوين إبوت إبوت النسخة المنقحة لقصة (الأرض المسطحة)، التي صارت من الأعمال الكلاسيكية المقروءة حتى يومنا هذا في جميع أرجاء العالم.¹⁷ وقد مهد المؤلف للكتاب بهذا الإهداء العجيب:

إلى

سكان الفضاء على وجه العموم

وهاوارد كاندلر على وجه الخصوص

أهدي هذا العمل

أنا الساكن البسيط للأرض المسطحة

على أمل أنه

مثلما كشف أسرار

الأبعاد الثلاثة

بعد أن كان ملما في السابق

ببعدين فقط

يطمح مواطنو هذه المنطقة الكونية

أعلى وأعلى

إلى أسرار الأبعاد الرباعية والخماسية والسداسية

وبهذا يسهمون

في توسيع الخيال

والتطور المحتمل

لسمة التواضع الأهم والأروع

 بين الأجناس الأسمى

من البشرية

لمن لا يعرفون قصة الأرض المسطحة، هي تدور عن الحياة في بعدين، ومدى حيرة قاطني هذا العالم ثنائي الأبعاد، الذين يعجزون عن تخيل مع تعنيه كلمات مثل «أعلى» و«أسفل»، حيال كيفية الحياة في عالم ثلاثي الأبعاد المغزى من هذه القصة أننا نحن البشر نصاب بنفس الحيرة حين نحاول تخيل عالم له أكثر من ثلاثة أبعاد (وأنا أقر بهذا). إلا أن عجزنا عن تخيل شيء ما لا يعد دليلا على عدم وجوده، فأنا مثلا أعجز عن تخيل مبلغ المليار دولار، لكن من الواضح بعض الأشخاص يملكون هذا المبلغ بالفعل.

أما إبوت فقد كان احتمال وجود أبعاد إضافية في الفضاء ليس إلا فكرة مسلية له؛ إذ لم يكن يملك أي دليل على أن الفضاء به أكثر من ثلاثة أبعاد ولم يكن يعرف سببًا، استنادًا إلى فيزياء عصره، يدعوه للافتراض بوجود هذا الأمر. (أنا لا أشير هنا إلى حقيقة أن الزمن يوصف في بعض الأحيان بأنه البعد الرابع، فهذا أمر مختلف اختلافا كليًّا). لكن بعد ظهور كتابه بأربعين عامًا طُرحت فكرة احتواء الفضاء على «أربعة» أبعاد وليس فقط ثلاثة بواسطة عالم رياضيات ألماني يدعى ثيودور كلاوزا. لكن قبل أن أتحدث عن نظرية كلاوزا ينبغي علي أن أوضح ما أعنيه بالبعد الإضافي للفضاء. يسمح الفضاء المألوف ثلاثي الأبعاد بالحركة في ثلاث اتجاهات بعضها عمودي على بعض؛ على سبيل المثال لأعلى وأسفل، وللأمام والخلف، ومن جانب لجانب. وأي حركة لا بد أن تتضمن نوعا من الإزاحة نحو واحد، أو أكثر، من هذه الأبعاد الثلاثة. وببساطة لا يوجد مكان آخر يمكن التحرك فيه. يسمح البعد الرابع بالحركة في اتجاه آخر «رابع» عمودي على هذه الاتجاهات الثلاثة من البديهي أنه لا يمكن حدوث ذلك في الفضاء المألوف، لكن من الممكن دراسة فضاء متخيل يملك هذه الخاصية. ولن يكون الأمر أصعب عند تخيل خمسة أو ستة أو أكثر من الأبعاد؛ إذ يستخدم العلماء والمهندسون مثل هذه التركيبات في عملهم كأداة حسابية مفيدة.

هوامش

(17) Flatland: A Romance of Many Dimensions by E. A. Abbott is now available in an edition annotated by Ian Stewart (New York: Perseus Publishing, 2001).