المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر


Surreal Number  
  
1174   07:34 مساءً   date: 10-11-2021
Author : Berlekamp, E. R.; Conway, J. H.; and Guy, R. K
Book or Source : Winning Ways for Your Mathematical Plays, Vol. 1: Games in General. London: Academic Press, 1982.
Page and Part : ...


Read More
Date: 21-11-2021 1167
Date: 19-11-2021 1067
Date: 2-10-2021 977

Surreal Number

Surreal numbers are the most natural collection of numbers which includes both the real numbers and the infinite ordinal numbers of Georg Cantor. They were invented by John H. Conway in 1969. Every real number is surrounded by surreals, which are closer to it than any real number. Knuth (1974) describes the surreal numbers in a work of fiction.

The surreal numbers are written using the notation {a|b}, where {|}=0{0|}=1 is the simplest number greater than 0, {1|}=2 is the simplest number greater than 1, etc. Similarly, {|0}=-1 is the simplest number less than 0, etc. However, 2 can also be represented by {1|3}{3/2|4}{1|omega}, etc.

Some simple games have abbreviated names that can be expressed in terms of surreal numbers. For example, *={0|0}1={0|}n={n-1|} for an integer n1/2={0|1}^={0|*}, and v={*|0}. Most surreal numbers can be represented as hackenbush positions.


REFERENCES:

Berlekamp, E. R.; Conway, J. H.; and Guy, R. K. Winning Ways for Your Mathematical Plays, Vol. 1: Games in General. London: Academic Press, 1982.

Conway, J. H. On Numbers and Games. New York: Academic Press, 1976.

Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 283-284, 1996.

Conway, J. H. and Jackson, A. "Budding Mathematician Wins Westinghouse Competition." Not. Amer. Math. Soc. 43, 776-779, 1996.

Gonshor, H. An Introduction to Surreal Numbers. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1986.

Knuth, D. Surreal Numbers: How Two Ex-Students Turned on to Pure Mathematics and Found Total Happiness. Reading, MA: Addison-Wesley, 1974. http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/sn.html.

Schleicher, D. and Stoll, M. "An Introduction to Conway's Numbers and Games." http://arxiv.org/abs/math.CO/0410026.

Wolfram, S. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, p. 1168, 2002.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.