جزيئة البنزين C₆H₆

تعود جزيئة البنزين الى صنف من الجزيئات تلعب فيها الالكترونات المتحركة دورا مهما وقد تبين ان هذه الالكترونات تاتي من تراكب مدارات p لتكوين اواصر π. ان جزيئة البنزين مستوية الشكل وتشكل ذرات الكربون حلقة سداسية وبين اواصر الكربون زاوية 120 ومن هذا يتبين تهجين sp². لذا توجد اواصر C-C σ وC-H غير متحركة تحتوي الكترون تكافؤ واحد من ذرة كربون وتوجد ستة الكترونات P_z غير مشتركة في التهجين ومتاحة لتآصر اضافي ولتكوين ثلاثة اواصر π من الكترونات P_z ينشأ الجمع الخطي حيث φ_i هي مدارات P_z لذرات الكربون الستة وان النقطة الحرجة الان هي ان الدول الموجية ψ ليست مقيدة الى ذرة كربون واحدة او الى زوج من الذرات المتآصرة ولكن تمتد على كل الحلقة المكونة من ست ذرات وهذه الالكترونات المتحركة تساهم كثيرا في استقرارية الترتيب المستوى لان كثافتهم موزعة تماثليا لكل المستوى الجزيئي.

وقد اقترح هوكل Huckel نموذج بسيطا جدا لالكترونات π الموزعة على كل الحلقة مثل الكترونات في جهد بئر مربع طول ضلعه L يساوي محيط الحلقة وطول موجة دي برولي λ اذ يجب ان يخضع للشرط n λ = L، حيث n عدد صحيح وان طاقة الالكترونات الحركية E_kin تساوي حيث m_e كتلة الكترون و h ثابت بلانك واذا اخترنا الطاقة الكامنة عند قعر البئر تساوي الصفر نحصل على طاقة الحالات n بالمعادلة: وفي اتفاق معقول مع النتائج التجريبية. ان طريقة هو كل هي تقريب الكترون واحد لجزيئة متعددة الالكترونات.