المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
اقليم حشائش السافانا
2024-11-05
اقليم الغابات المعتدلة الدافئة
2024-11-05
ماشية اللحم في كازاخستان (النوع كازاك ذو الرأس البيضاء)
2024-11-05
الانفاق من طيبات الكسب
2024-11-05
امين صادق واخر خائن منحط
2024-11-05
اماني اليهود بدخول الجنة
2024-11-05

Morphological description
23-2-2022
التنظيمات الإقتصادية للساسانيين
27-5-2018
تأثير "بودي" Budde effect
23-2-2018
سمات وخصائص النقد في العصر الأموي
4-6-2017
أصحاب السعير هم الجاهلون‏
26-11-2015
تاج الدين الحسن بن شرف الدين محمد
23-3-2017

Harmonic Expansion  
  
674   05:05 مساءً   date: 4-5-2020
Author : Sloane, N. J. A.
Book or Source : Sequences A054977, A075874, and A096622 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 26-1-2021 1828
Date: 19-1-2021 1375
Date: 31-1-2020 1079

Harmonic Expansion

A harmonic series is a continued fraction-like series [n;a,b,c,...] defined by

 x=n+1/2(a+1/3(b+1/4(c+...)))

(Havil 2003, p. 99).

Examples are given in the following table.

c OEIS harmonic expansion
e A054977 [2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...]
gamma A096622 [0, 1, 0, 1, 4, 1, 4, ...]
pi A075874 [3, 0, 0, 3, 1, 5, 6, 5, ...]

REFERENCES:

Havil, J. "Harmonic Expansion." §11.8 in Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 98-100, 2003.

Sloane, N. J. A. Sequences A054977, A075874, and A096622 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.