المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Hafner-Sarnak-McCurley Constant |
 726
 05:10 مساءً
date: 26-2-2020 |
Author : Finch, S. R 
Book or Source : "Hafner-Sarnak-McCurley Constant." §2.5 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 16-9-2020
611
Date: 20-8-2020
717
Date: 24-8-2020
1428
|
Given two randomly chosen 
integer matrices, what is the probability 
that the corresponding determinants are relatively prime? Hafner et al. (1993) showed that
![D(n)=product_(k=1)^infty{1-[1-product_(j=1)^n(1-p_k^(-j))]^2},](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/Hafner-Sarnak-McCurleyConstant/NumberedEquation1.gif) |
(1) |
where 
is the 
th prime.
The case 
is just the probability that two random integers are relatively prime,
 |
(2) |
(OEIS A059956). No analytic results are known for 
. Approximate values for the first few 
are given by
 |
 |
 |
(3) |
 |
 |
 |
(4) |
 |
 |
 |
(5) |
 |
 |
 |
(6) |
Vardi (1991) computed the limit
 |
(7) |
(A085849). The speed of convergence is roughly 
(Flajolet and Vardi 1996).
REFERENCES:
Finch, S. R. "Hafner-Sarnak-McCurley Constant." §2.5 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 110-112, 2003.
Flajolet, P. and Vardi, I. "Zeta Function Expansions of Classical Constants." Unpublished manuscript. 1996. http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/landau.ps.
Hafner, J. L.; Sarnak, P.; and McCurley, K. "Relatively Prime Values of Polynomials." In A Tribute to Emil Grosswald: Number Theory and Related Analysis (Ed. M. Knopp and M. Seingorn). Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1993.
Sloane, N. J. A. Sequences A059956 and A085849 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Vardi, I. Computational Recreations in Mathematica. Redwood City, CA: Addison-Wesley, 1991.
|
|
|
|
علامات بسيطة في جسدك قد تنذر بمرض "قاتل"
|
|
|
|
|
|
|
أول صور ثلاثية الأبعاد للغدة الزعترية البشرية
|
|
|
|
|
|
|
مدرسة دار العلم.. صرح علميّ متميز في كربلاء لنشر علوم أهل البيت (عليهم السلام)
|
|
|
