Read More
Date: 29-6-2019
1606
Date: 25-4-2019
2024
Date: 9-10-2019
1213
|
Consider the inequality
for integer , where is the divisor function and is the Euler-Mascheroni constant. This holds for 7, 11, 13, 14, 15, 17, 19, ... (OEIS A091901), and is false for 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 48, 60, 72, 84, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 2520, and 5040 (OEIS A067698).
Robin's theorem states that the truth of the inequality for all is equivalent to the Riemann hypothesis (Robin 1984; Havil 2003, p. 207).
REFERENCES:
Havil, J. Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2003.
Nicolas, J.-L. "Petites valeurs de la fonction d'Euler." J. Number Th. 17, 375-388, 1983.
Robin, G. "Grandes Valeurs de la fonction somme des diviseurs et hypothèse de Riemann." J. Math. Pures Appl. 63, 187-213, 1984.
Schoenfeld, L. "Sharper Bounds for the Chebyshev Functions and . II." Math. Comput. 30, 337-360, 1976.
Sloane, N. J. A. Sequences A067698 and A091901 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
|
|
إدارة الغذاء والدواء الأميركية تقرّ عقارا جديدا للألزهايمر
|
|
|
|
|
شراء وقود الطائرات المستدام.. "الدفع" من جيب المسافر
|
|
|
|
|
بالصور: الامين العام للعتبة الحسينية المقدسة يجري جولة ميدانية للوقوف على آخر الاستعدادات الخاصة بمراسيم تبديل راية الإمام الحسين (ع)
|
|
|