نسبية الكتلة وكمية الحركة Relativistic mass and momentum
المؤلف:
محمد فخري
المصدر:
النظرية النسبية
الجزء والصفحة:
.....
24-7-2016
9605
نسبية الكتلة وكمية الحركة Relativistic mass and momentum
تعرف كمية الحركة النسبية لجسم سرعته v من خلال المعادلة
(1)
و تسمى m في هذه الحالة بالكتلة النسبية للجسم، و حسب التعريف تكون الكتلة النسبية هي تلك الكمية الفيزيائية التي يجب ضربها في متجه السرعة v لكى تعطي متجه كمية الحركة P. بشرط أن يكون مجموع كمية الحركة ∑P لنظام معزول كمية ثابتة (محفوظ). و لقد وجد انه لكي نحافظ على قانون بقاء كمية الحركة صالحا في الفيزياء النسبية يستلزم أن نطبق تحويلات لورنتز للسرعة و يجب أيضا أن تؤول كمية الحركة النسبية العلاقة (1) الى كمية الحركة الكلاسيكية و التي تعطى من
(2)
حيث 0m هي الكتلة عند سرعات صغيرة ( v << c) و ذلك بتطبيق مبدأ التناظر. و لكى يتحقق ذلك سوف نكون أمام خيار وحيد و هو مبدأ الكتلة النسبية، أي بصدد التعامل مع كتلة الجسم على أنها كمية ليست ثابتة و لكنها تعتمد بطريقة ما على سرعة الجسم.
و لقد وجد أن الكتلة النسبية للجسم تعطى من العلاقة:
(3)
وبذلك تكتب كمية الحركة النسبية على الصورة:
(4)
حيث 0m كمية ثابتة ( أي بالنسبة للاطار المرجعي S/) و هي لا تعتمد على السرعة. و لقد أوضحت التجارب العملية لجسيمات تقترب سرعتها من سرعة الضوء صحة العلاقة (4)
و تعد الفكرة الأساسية لإيجاد العلاقة التي تعتمد بها كتلة جسيم (m) على سرعته (v) هي دراسة عملية التصادم المرن بين جسمين مع الأخذ في الاعتبار تطبيق مبدأ بقاء كمية الحركة و دراية نفس هذا التصادم من وجهة نظر مرجع قصوري أخر مع المحافظة على ثبات قانون بقاء كمية التحرك في هذا المرجع القصوري.
و بعد المعالجة الرياضية يمكننا الوصل إلى العلاقة (3). و يوضح الشكل التي كيفية تغير الكتلة النسبية ( m ) مع السرعة ( v ) وفقا للعلاقة (3).
و يتبين من هذا الشكل أنه عند السرعات الصغيرة (v << c) (يمثل مبدأ التناظر في هذه الحالة) يكون = m0m أي أن m/m0 = 1 .و نلاحظ ايضا من هذا الشكل، أنه عندما تقترب سرعة الجسيم من سرعة الضوء فان الكتلة النسبية تؤول الى ، و هذا يتناقض مع المنطق و التجربة.
إذ أن الجسم الذى تمون كتلته لانهائية ( أي لا يمكن تحريكه) تكون سرعته مساوية لسرعة الضوء. و معنى ذلك أن سرعة الضوء هي الحد الأقصى للسرعات، ولا يمكن لجسم أن تزداد سرعته عن سرعة الضوء.
و من العرض السابق فان قانون نيوتن الثاني يمكن أن يأخذ شكل و مفهوم جديد من وجهة نظر النظرية النسبية.
الاكثر قراءة في النظرية النسبية الخاصة
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
