1

المرجع الالكتروني للمعلوماتية

تاريخ الفيزياء

علماء الفيزياء

الفيزياء الكلاسيكية

الميكانيك

الديناميكا الحرارية

الكهربائية والمغناطيسية

الكهربائية

المغناطيسية

الكهرومغناطيسية

علم البصريات

تاريخ علم البصريات

الضوء

مواضيع عامة في علم البصريات

الصوت

الفيزياء الحديثة

النظرية النسبية

النظرية النسبية الخاصة

النظرية النسبية العامة

مواضيع عامة في النظرية النسبية

ميكانيكا الكم

الفيزياء الذرية

الفيزياء الجزيئية

الفيزياء النووية

مواضيع عامة في الفيزياء النووية

النشاط الاشعاعي

فيزياء الحالة الصلبة

الموصلات

أشباه الموصلات

العوازل

مواضيع عامة في الفيزياء الصلبة

فيزياء الجوامد

الليزر

أنواع الليزر

بعض تطبيقات الليزر

مواضيع عامة في الليزر

علم الفلك

تاريخ وعلماء علم الفلك

الثقوب السوداء

المجموعة الشمسية

الشمس

كوكب عطارد

كوكب الزهرة

كوكب الأرض

كوكب المريخ

كوكب المشتري

كوكب زحل

كوكب أورانوس

كوكب نبتون

كوكب بلوتو

القمر

كواكب ومواضيع اخرى

مواضيع عامة في علم الفلك

النجوم

البلازما

الألكترونيات

خواص المادة

الطاقة البديلة

الطاقة الشمسية

مواضيع عامة في الطاقة البديلة

المد والجزر

فيزياء الجسيمات

الفيزياء والعلوم الأخرى

الفيزياء الكيميائية

الفيزياء الرياضية

الفيزياء الحيوية

الفيزياء العامة

مواضيع عامة في الفيزياء

تجارب فيزيائية

مصطلحات وتعاريف فيزيائية

وحدات القياس الفيزيائية

طرائف الفيزياء

مواضيع اخرى

علم الفيزياء : الفيزياء الحديثة : النظرية النسبية : النظرية النسبية الخاصة :

تأثير كومبتن

المؤلف:  د. حسون. ناظم احمد ، د. شاحوت. عياد مفتاح و د. ابراهيم. بثينة عبد المنعم

المصدر:  النظرية النسبية الخاصة

الجزء والصفحة:  ص99

25-4-2016

8441

تأثير كومبتن

ان الضوء يمتلك خواص ازدواجية فهو احيانا يعتبر حركة موجبة تنقل طاقة تحدد بمتجه بوينتك  ويعرف بانه معدل الطاقة التي تمر خلال وحدة السطوح بصورة عمودية في الثانية ويكتب بالصيغة  حيث أن  متجه المجال الكهربائي و  متجه المجال المغناطيسي للموجة الكهرومغناطيسية. فالضوء اذن هو تذبذب مجال كهربائي ومغناطيسي ينتقل في الفراغ المطلق بسرعة كبيرة هي سرعة الضوء. ومن ناحية اخرى يعتبر الضوء اشعاعا ينقل طاقة بشكل كمات وان اقل طاقة يمكن ان تنقل في الحزمة الضوئية هي طاقة الفوتون المنفرد وتساوي ε = h v حيث أن h ثابت بلانك و v تردد الاشعاع. اذن الضوء سيل من الفوتونات التي اذا سقطت على سطح تولد ضغطا عليه يسمى بضغط الاشعاع. لقد استخدمت فكرة الفوتون هذه لتفسير كل الظواهر الفيزيائية المتعلقة بتفاعل الاشعاع مع المادة مثل اشعاع الجسم الاسود والظاهرة الكهروضوئية وتأثير كومبتن. فاذا سقط ضوء تردده v على سطح مادة معينة ستنبعث من السطح الكترونات منفردة عندما يحصل امتصاص لهذه الفوتونات وبموجب تفسير آينشتاين فان الطاقة الحركية للإلكترونات المنبعثة تساوي h v − φ اذ ان φ دالة الشغل للمعدن. وبشكل عام يسلك الضوء سلك الموجات اثناء انتشاره، ويسلك سلوك الاجسام عند تفاعله مع المادة.

ان فكرة  وجود فوتونات منفصلة تسر بسرعة الضوء اصبحت الان حقيقة تجريبية مقبولة. فلجسيم كتلته الساكنة m0 يكون :

وبينما تقترب u من سرعة الضوء يقترب المقدار في المقام من الصفر واذا اقتربت الكتلة الساكنة ايضا من الصفر يصبح كل من هذه الكميات اعلاه محدود القيمة. فاذا فرضنا انه عندما تقترب u من سرعة الضوء c تقترب m0 من الصفر يبقى المقدار  ذو قيمة محددة. لنفرض ان هذه القيمة تساوي k فيكون :

وبما ان طاقة الفوتون : ε = h v يكون لدينا :

وهكذا وعلى ضوء النظرية النسبية الخاصة نرى ان الفوتون الذي طاقته hv يكون له زخم خطي مساويا الى hv/c وكتلة قصرية مساوية الى hv/c2 (كتلة السكون للفوتون تساوي صفرا). وبما ان هذه الفوتونات تسير بسرعة الضوء فمن المستحيل ايجاد محور اسناد تكون فيه الفوتونات ساكنة وهكذا فاصطلاح كتلة ساكنة لا يمكن اعتباره للفوتون. لقد استخدمت النظرية اعلاه بنجاح من قبل كومبتن لتفسير ما هو معروف الان بتأثير كومبتن.

لقد بين كومبتن بصورة تجريبية انه عندما تسقط حزمة أحادية التردد من الاشعة السينية على الكترون ساكن فان الاشعاع يتشتت بتردد اقل من تردد الاشعاع الساقط، اما الالكترون فيرتد بسرعة معينة كما موضح في الشكل (1.1a). ولكي نعطي تعليلا مقبولا لهذه الظاهرة فقد افترض كومبتن ان عملية التشتت هذه يمكن معالجتها كتصادم مرن بين فوتون منفرد والكترون حر.

نفرض طاقة الفوتون الساقط هي ε1 = h v1 وبزخم  يتحرك باتجاه الاحداثي x الموجب ويصطدم مع الكترون ساكن كتلته الساكنة m0 في محور الاسناد s. نفرض ان طاقة الفوتون المتشتت ε3 = h v3 باتجاه يصنع زاوية θ مع الاحداثي x بعد التصادم و ان الالكترون يتحرك باتجاه يصنع زاوية φ مع الاحداثي x بسرعة مساوية الى 4 وبزخم يساوي  وطاقة تساوي ε4 اما زخم الفوتون بعد التصادم فهو يساوي .  فيما طاقة الالكترون الساكن قبل التصادم تساوي  2 = m0 c2ε وزخمه  كما موضح في الشكل (1.1).

هناك عدة طرق للوصول الى النتيجة المطلوبة واحدى هذه الطرق تطبق قوانين حفظ الطاقة والزخم على اعتبار ان التصادم مرن وتام دون استخدام محاور الاسناد s,sʹ اي المحاور المختبرية ومحاور مركز الكتلة. وبما اننا نتعامل مع السرع والزخوم والكتل النسبية فقد فضلنا استخدام محاور الاسناد ومعادلات تحويل الزخم والطاقة آخذين بنظر الاعتبار ان الطاقة الكلية محفوظة والزخم الكلي محفوظ م للنظام في حالة التصادم.

 

الشكل (1.1) : تأثير كومبتن. (a) تشتت فوتون ساقط على الكترون ساكن. (b) تأثير كومبتن. حيث يكون الزخم الكلي مساويا 0 خلال التصادم.

الشكل (1.1) يوضح عملية تصادم فوتون مع الكترون في حالة سكون، ونبدأ بكتابة الزخم الكلي والطاقة الكلية في محور الاسناد s قبل التصادم فيكون لدينا :

    (1.1)

   (1.2)

في محور الاسناد s يكون الزخم الكلي بعد التصادم مساويا الى :

والطاقة الكلية تساوي :

وبالاستعانة بمعادلة تحويل الطاقة من الى s تكتب :

. .

   (1.3)

وبما أن الزخم الكلي يساوي صفرا بعد التصادم في فان :

   (1.4)

وبقسمة المعادلة الاخيرة على المعادلة (1.3) ينتج ان :

     (1.5)

ويطرح المعادلة (1.5) من المعادلة (1.3) نحصل على :

    (1.6)

حيث أن :

اما السرعة النسبية v فتحسب من العلاقة :

    (1.7)

وبالاستعانة بمعادلة تحويل الطاقة من s الى للفوتون المشتت نلاحظ ان :

نأخذ الان المقدار الذي في البسط فيكون :

والمقام الذي في المقام يساوي :

     (1.8)

ان المعادلة الاخيرة (1.8) تنص على أنه اذا تشتت فوتون بزاوية θ بواسطة تصادمه بالإلكترون حر فان طول موجة الفوتون المشتت 3λ اكبر من طول موجة الفوتون الساقط بمقدار يساوي 0.0242 (1-cos θ) Ao حيث تم التعويض بقيم عددية لكل من c,m0,h. ولقد قيست الطاقات الحركية للإلكترونات المرتدة ووجد انها تتفق مع القيم التجريبية المحسوبة. وهكذا لاحظنا انه بفرض ان للفوتون زخما يساوي hv/c وطاقة hv تمكن كومبتن من إعطاء تعليل لهذه الظاهرة.

EN

تصفح الموقع بالشكل العمودي