تحويل لورنتز للسرعة
لكي نستنتج معادلات تحويل السرعة للورنتز تفرض أن جسما يتحرك بسرعة منتظمة ( أي أن العجلة المؤثرة عليه تساوي صفر) موجود في الإطار المرجعي S/ عند النقطة X/1 في الزمن t/1 و عند النقطة X/2 عند الزمن t/2 و من ثم تكون سرعته المقاسه في الإطار المرجعي S/ هي U/X و تعطي من المعادلة
(1)
و من المعادلة الاتية :
نستنتج أن:
(2)
(3)
و بالتعويض من هاتين المعادلتين في المعادلة (1) نحصل على:
(4)
و لكن dX/dt هي مركبة السرعة UX للجسم مقاسه في الاطار المرجعي S و بذلك تكتب المعادلة (4) على الصورة:
(*)
أيضا يمكننا استنتاج معادلات لورانتز لتحويل السرعة في الاتجاهين Y, Z ، حيث أن
و بالتعويض من المعادلة (3) في هاتين المعادلتين نحصل على:
(**)
(***)
و تسمى المعادلات (*) و (**) و (***) معادلات لورانتز لتحويل السرعة.
(5)
و نلاحظ بدهشة أن مركبات السرعة في الاتجاهين Y, Z لجسم بالنسبة للراصد في الإطار S/ تعتمد على مركبة السرعة في اتجاه X المقاسة بواسطة الراصد في الإطار S.
و من هذه المعادلة نستنتج أيضا، أنه إذا وصلت سرعة الجسم إلى سرعة الضوء نجد أن
و معنى هذا أنه إذا كانت سرعة الجسم تساوي C بالنسبة لمشاهد في الإطار المرجعي S فهي تساوى C أيضا بالنسبة لمشاهد في إطار مرجعي آخرS/ و هذا يتمشى مع افتراض أينشتين الثاني حيث أن سرعة الضوء مقدار ثابت في كل الأطر المرجعية.
و لكي نوجد تحويل لورانتز العكسي للسرعة نضع في المعادلة (3) v بدل - v و نستبدل المركبات ذات الشرطة بنظيراتها بدون شرطة
(6)
الاكثر قراءة في النظرية النسبية الخاصة
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
