1

المرجع الالكتروني للمعلوماتية

تاريخ الفيزياء

علماء الفيزياء

الفيزياء الكلاسيكية

الميكانيك

الديناميكا الحرارية

الكهربائية والمغناطيسية

الكهربائية

المغناطيسية

الكهرومغناطيسية

علم البصريات

تاريخ علم البصريات

الضوء

مواضيع عامة في علم البصريات

الصوت

الفيزياء الحديثة

النظرية النسبية

النظرية النسبية الخاصة

النظرية النسبية العامة

مواضيع عامة في النظرية النسبية

ميكانيكا الكم

الفيزياء الذرية

الفيزياء الجزيئية

الفيزياء النووية

مواضيع عامة في الفيزياء النووية

النشاط الاشعاعي

فيزياء الحالة الصلبة

الموصلات

أشباه الموصلات

العوازل

مواضيع عامة في الفيزياء الصلبة

فيزياء الجوامد

الليزر

أنواع الليزر

بعض تطبيقات الليزر

مواضيع عامة في الليزر

علم الفلك

تاريخ وعلماء علم الفلك

الثقوب السوداء

المجموعة الشمسية

الشمس

كوكب عطارد

كوكب الزهرة

كوكب الأرض

كوكب المريخ

كوكب المشتري

كوكب زحل

كوكب أورانوس

كوكب نبتون

كوكب بلوتو

القمر

كواكب ومواضيع اخرى

مواضيع عامة في علم الفلك

النجوم

البلازما

الألكترونيات

خواص المادة

الطاقة البديلة

الطاقة الشمسية

مواضيع عامة في الطاقة البديلة

المد والجزر

فيزياء الجسيمات

الفيزياء والعلوم الأخرى

الفيزياء الكيميائية

الفيزياء الرياضية

الفيزياء الحيوية

الفيزياء العامة

مواضيع عامة في الفيزياء

تجارب فيزيائية

مصطلحات وتعاريف فيزيائية

وحدات القياس الفيزيائية

طرائف الفيزياء

مواضيع اخرى

علم الفيزياء : الفيزياء الحديثة : النظرية النسبية : النظرية النسبية الخاصة :

تحويلات السرعة والمتجه الرباعي للسرعة

المؤلف:  د. حسون. ناظم احمد ، د. شاحوت. عياد مفتاح و د. ابراهيم. بثينة عبد المنعم

المصدر:  النظرية النسبية الخاصة

الجزء والصفحة:  ص142

26-4-2016

2385

تحويلات السرعة والمتجه الرباعي للسرعة

لنفرض ان جسيما يتحرك في الفضاء ذي الابعاد الاربعة. الخط الذي يتخذه الجسيم خلال حركته يسمى بالخط العالمي ويمكن تحديده في محور اسناد معين بالإحداثيات xμ التي كما لاحظنا تتحول كمتجه رباعي. ووفقا لذلك فان الفرقxμΔ بين نقطتين على هذا الخط هو متجه رباعي ايضا الا ان النسبة  ليست متجها رباعيا لان الفترة الزمنية tΔ تأخذ قيما مختلفة في محاور اسناد مختلفة.

سنحاول الان ايجاد فترة زمنية اخرى Δτ تسمى بالفترة الزمنية المناسبة بين حدثين والتي تبقى دون تغيير بالنسبة لجميع محاور الاسناد. وللحصول على هذه الفترة نتبع الطريقة الآتية :

من العلاقة الاتية  نكتب :

ووفقا لذلك تكون الفترة الزمنية المناسبة هي :

    (1.1)

يلاحظ من العلاقة الاخيرة ان Δτ تبقى دون تغيير. وان u و سرعتا الجسيم في محور الاسناد s و على التوالي :

اذا كان المتجه الرباعي للسرعة يحدد بالكميات الاربع Vμ, μ=1,2,3,4 فان :

    (1.2)

حيث ان :

   (1.3)

وهذا المتجه يتحول بالطريقة نفسها التي يتحول فيها المتجه الممثل بمركباته xμ ولذلك فهو متجه رباعي ونسميه بالسرعة الرباعية او المتجه الرباعي للسرعة. ومركبات هذه السرعة تحسب كالآتي :

      (1.4)

وبتربيع طرفي كل معادلة من هذه المعادلات ثم اجراء عملية الجمع ينتج ان :

      (1.5)

ولما كانت السرعة الرباعية تتحول كمتجه رباعي فيمكننا كتابة العلاقة :

   

وبالاستعانة بالمصفوفة aμv المكتوبة عناصرها في العلاقة الاتية:

 

 

تكون لدينا معادلات التحويل الاتية الخاصة بمركبات السرعة الرباعية :

      (1.6)

المعادلات (1.4) يمكن كتابتها بصورة مختصرة على النحو التالي :

حيث تمثل  متجه السرعة للجسيم في الفضاء الاعتيادي.

EN

تصفح الموقع بالشكل العمودي