تاريخ الفيزياء
علماء الفيزياء
الفيزياء الكلاسيكية
الميكانيك
الديناميكا الحرارية
الكهربائية والمغناطيسية
الكهربائية
المغناطيسية
الكهرومغناطيسية
علم البصريات
تاريخ علم البصريات
الضوء
مواضيع عامة في علم البصريات
الصوت
الفيزياء الحديثة
النظرية النسبية
النظرية النسبية الخاصة
النظرية النسبية العامة
مواضيع عامة في النظرية النسبية
ميكانيكا الكم
الفيزياء الذرية
الفيزياء الجزيئية
الفيزياء النووية
مواضيع عامة في الفيزياء النووية
النشاط الاشعاعي
فيزياء الحالة الصلبة
الموصلات
أشباه الموصلات
العوازل
مواضيع عامة في الفيزياء الصلبة
فيزياء الجوامد
الليزر
أنواع الليزر
بعض تطبيقات الليزر
مواضيع عامة في الليزر
علم الفلك
تاريخ وعلماء علم الفلك
الثقوب السوداء
المجموعة الشمسية
الشمس
كوكب عطارد
كوكب الزهرة
كوكب الأرض
كوكب المريخ
كوكب المشتري
كوكب زحل
كوكب أورانوس
كوكب نبتون
كوكب بلوتو
القمر
كواكب ومواضيع اخرى
مواضيع عامة في علم الفلك
النجوم
البلازما
الألكترونيات
خواص المادة
الطاقة البديلة
الطاقة الشمسية
مواضيع عامة في الطاقة البديلة
المد والجزر
فيزياء الجسيمات
الفيزياء والعلوم الأخرى
الفيزياء الكيميائية
الفيزياء الرياضية
الفيزياء الحيوية
الفيزياء العامة
مواضيع عامة في الفيزياء
تجارب فيزيائية
مصطلحات وتعاريف فيزيائية
وحدات القياس الفيزيائية
طرائف الفيزياء
مواضيع اخرى
تحويل الزخم – الطاقة – الكتلة – القوة
المؤلف:
د. حسون. ناظم احمد ، د. شاحوت. عياد مفتاح و د. ابراهيم. بثينة عبد المنعم
المصدر:
النظرية النسبية الخاصة
الجزء والصفحة:
ص52
25-4-2016
4162
تحويل الزخم – الطاقة – الكتلة – القوة
أولا: تحويل الزخم
نكتب مركبات الزخم لجسيم في محور الاسناد s كالآتي :
مركبة الزخم باتجاه الاحداثي x تساوي :
ويكتب هذا الزخم في محور الاسناد sʹ بالصيغة :
وبما ان ε =mc2 و Px = mux نحصل على :
(1.1)
وبالمثل يمكننا اثبات ان :
ثانيا: تحويل الطاقة
نفرض ان جسيما طاقته الكلية في محور الاسناد s تساوي ε وزخمه px وفي محور الاسناد sʹ تساوي ʹε وان زخمه يساوي pʹx
(1.2)
وبنفس الطريقة يمكننا اثبات العلاقات الاتية :
(1.3)
من العلاقة الاتية:
يمكننا ان نكتب :
وبالمثل في محور الاسناد sʹ يمكنننا ان نكتب :
ومن هذا ينتج ان :
(1.4)
نستنتج مما تقدم ان الكمية تبقى دون تغيير بالنسبة لجميع محاور الاسناد لجسيم كتلته الساكنة m0.
ثالثا: تحويل الكتلة
نفرض ان جسيما في محور الاسناد s يتحرك بسرعة تساوي وكتلته تساوي m. وفي محور الاسناد sʹ تكون كتلته مساوية الى mʹ عندما كانت سرعته مساوية الى
فاذا كانت m0 تمثل الكتلة الساكنة لهذا الجسيم فان :
وبالاستعانة بالعلاقة الاتية:
نحصل على :
(1.5)
رابعا: تحويل القوة
بما ان القوة المؤثرة على جسيم كما هي مقاسة في محور الاسناد sʹ تساوي معدل التغير الذي يصحل في زخم الجسيم
تكون :
ينتج من المعادلة (1.1) و معادلة تحويل الزمن ان :
حيث ان تمثل معدل التغير في الطاقة الكلية لجسيم بالنسبة للزمن في محور الاسناد s. وفي الميكانيك النسبي وجدنا ان :
وبما ان ε = mc2
وهذه العلاقة تمثل معدل الشغل الذي تنجزه القوة في وحدة الزمن (القدرة)
(1.6)
وباتباع نفس الطريق نحصل على :
(1.7)
(1.8)
ومن الملاحظ فيما يتعلق بالمعادلة (1.6) هو إنها توضح لنا ان قياس اية قوة في محور اسناد معين كالمحور sʹ يعني قياس القدرة المتولدة بواسطة تلك القوة فيم حور اسناد آخر وهذه الصفة لا يمكن ان نجدها في الميكانيك الكلاسيكي، او التقليدي. وتجدر الاشارة الى ان المعادلات اعلاه تمثل تحويل القوة من محور الاسناد s الى sʹ واذا اردنا ان نحول القوة من محور الاسناد ʹs الى s علينا ان نعكس اشارة v فقط.