قبل البداية

‏خارج هذه الابعاد السحيقة، كان هذا العالم الهائل الذي يوجد مستقلا عنا نحن البشر ويمثل شاخصا أمامنا مكر لغز سرمدي عظيم، يمكن ولو جزئيا علي الأقل، أن نتوصل إليه بفحصه. ألبرت أينشتين

‏رياضيات ميكانيكا الكم تتسم بالمباشرة، بيد أنها تجعل الصلة بين الرياضيات والصورة الحسية للعالم الفيزيائي بالغة الصعوبة.  كلود كوهين ، تانودجي

‏نقرأ في سفر التكوين: قال الله: ليكن نور وبعدها خلق الله السماء والأرض وكل الموجودات التي ملأتهما ...، ويعود تساؤل البشر لفهم الضوء والمادة إلي فجر الحضارة، حيث إنهما العنصران الأساسيان للتجربة الإنسانية. وكما أوضح لنا أينشتين، ‏فإن الاثنين هما شيء واحد وهما الشيء نفسه: فالضوء والمادة شكلان من أشكال الطاقة. وقد جاهد الناس دائما لفهم معني هذين الشكلين للطاقة. ما هي طبيعة المادة؟ وما هو الضوء؟

‏وقد حاول المصريون القدماء والبابليون ومن تلاهم من الفينيقيين واليونان فهم أسرار المادة والضوء والصوت والألوان. ونظر اليونانيون إلي العالم بأول عيون حديثة تتسم بالعقلانية. ومع شغفهم بالأعداد والهندسة الممتزج برغبة عميقة في فهم الأفعال الداخلية للطبيعة والبيئة المحيطة بهم، قدموا للعالم أفكاره الأولي عن الفيزياء والمنطق.

‏وفي رأي أرسطو Eratosthenes ‏( 300 قبل الميلاد) أن الشمس كاملة الاستدارة وتحتل مكانها بالسماء وهي خالية من أي انبعاجات أوعيوب. أما إيراتوثينيز eratosthenes‏ من قورنية Cyrene ‏[ما بين ٢٧٦ ‏- إلي ١٩٤ ‏قبل الميلاد] فقد حسب طول محيط كوكبنا بقياس الزاوية التي كانت تصنعها أشعة الشمس في cyene ‏(أسوان الحالية) بصعيد مصر مقابل الزاوية التي تصنعها في الوقت نفسه في الوقت نفسه بأقصى شمال البلاد بالإسكندرية. والمدهش أن جاءت النتيجة قريبة جدا من المحيط الفعلي للأرض ألبالغ 25‏ ألف ميل.

‏وكتب الفيلسوفان الإغريقيان أرسطو وفيثاغورث حول الضوء وخواصه المرئية، وكانا مفتونين بهذه الظاهرة. في حين كان الفينيقيون أول شعب في التاريخ يصنع العدسات الزجاجية، التي أتاحت لهم تكبير الأشياء وتركيز أشعة الضوء. وقد وجد علماء الآثار عدسات مكبرة عمرها ‌ 3000 ‏سنة في منطقة شرق البحر المتوسط حيث أقام الفينيقيون، والمثير للاهتمام، أن مبدأ النجاح في عمل العدسات هو إبطاء سرعة الضوء عند نفاذه خلال الزجاج .

‏وتعلم الرومان صناعة الزجاج من الفينيقيين، وغدت أعمال الزجاج لديهم واحدة من الصناعات المهمة في العالم القديم. وكان الزجاج الروماني ذا نوعية راقية حتي إنه كان يستخدم في صناعة المنشور الثلاثي. وكان سينيكا(5 ق م-45‏م) أول من وصف المنشور وتحليل الضوء الأبيض إلي الألوان التي يتكون منها(). وتعتمد هذه الظاهرة أيضا علي سرعة الضوء. ولا يوجد أي دليل لدينا علي إجراء تجارب في العصور القديمة لتحديد سرعة الضوء. إذ يبدو أن القدماء كانوا يعتقدون أن الضوء ينتقل في التو واللحظة من مكان إلي أخر. ونظرا إلي السرعة الهائلة للضوء؟ لذلك لم يتمكنوا من اكتشاف التأخيرات متناهية الصغر عند انتقاله من المصدر إلي موقع سقوطه. ولم تبدأ المحاولة الأولي لدراسة سرعة الضوء إلا بعد 1600 ‏عام من ذلك.

‏وكما نعلم فأن جاليليو كان أول إنسان حاول تقدير سرعة الضوء. ومرة أخري، فإن التجارب التي أجريت علي الضوء كانت وثيقة الصلة بصناعة الزجاج. وبعد انهيار الإمبراطورية الرومانية في القرن الخامس، هرب العديد من الرومان من الطبقة الأرستقراطية وذوي الخلفيات المهنية إلي بحيرات فينيسيا وأنشأوا الجمهورية الفينيسية republic of Venice ‏وجلبوا معهم فنون صناعة الزجاج، وهكذا تأسست أعمال الزجاج في جزيرة مورانو Murano. وكانت أجهزة التليسكوب الخاصة بجاليليو من هذه النوعية الراقية - وفي الحقيقة كانت أفضل كثيرا من التليسكوبات الأولي المصنوعة في هولندا - لأنه استخدم العدسات المصنعة من زجاج مورانو. وبمساعدة هذه التليسكوبات اكتشف الأقمار التي تدور حول كوكب المشتري Jupiter ، والحلقات حول كوكب زحل.Saturn واستطاع تحديد أن مجرة درب اللبانة Milky Way.

‏وفي عام 1607 ‏أجري جاليليو تجربة علي اثنين من قمم تلال إيطاليا ، وضع علي قمة أحدهما فانوسا غير مغطي، وما أن شاهد أحد مساعديه علي القمة الثانية الضوء،‏ كشف غطاء فانوسه، وحاول الشخص الموجود علي القمة الأولي تقدير الزمن بين فتح الفانوس الأول ورؤية الضوء العائد من الفانوس الثاني. ومع هذا باعت تجربة جاليليو الطريقة بالفشل، وذلك بسبب الزمن متناهي الصغر المنقضي بين إرسال  الإشارة من الفانوس الأول وعودة الضوء من قمة التل الأخرى. ومع ذلك لابد من ملاحظة أن كثيرا من هذا الزمن المقطوع ضاع سدي بسبب زمن الاستجابة البشرية في كشف غطاء الفانوس الثاني، وليس بسبب الزمن الفعلي الذي أمضاه الضوء في قطع هذه المسافة.

‏وبعد نحو 70 عاما، وفي عام ١٦٧٩ ‏أصبح الفلكي الدانمركي أولاف رومر Olaf Romer ، أول عالم يتمكن من حساب سرعة الضوء. واستطاع تنفيذ تلك المهمة باستخدام أرصاد فلكية لأقمار المشتري، التي اكتشفها جاليليو. وقد صمم رومر نظاما ماهرا لأقصي حد وبالغ التعقيد، أمكن من خلاله تسجيل أوقات خسوف أقمار المشتري. وكان يعلم أن الأرض تدور حول الشمس وبالتالي تصبح الأرض علي مواضع مختلفة في الفضاء في مواجهة المشتري وأقماره. ولاحظ رومر أن أوقات اختفاء أقمار المشتري خلف كوكبها لم تكن متساوية المقدار. ونظرا لأن الأرض والمشتري من ضمن الكواكب التي تدور حول الشمس، لذلك فإن المسافة بينهما تتغير. وبالتالي فإن الضوء الذي يدلنا علي حدوث خسوف أحد أقمار المشتري يستغرق أوقاتا زمنية مختلفة عند وصوله إلي الأرض. ومن خلال اختلاف الأزمنة وكذلك معرفته بمداري الأرض والمشتري تمكن رومر من حساب سرعة الضوء. وتوصل إلي أنها تبلغ، ١٤ألف ميل في الثانية، وعده بالطبع أقل من القيمة الفعلية البالغة ١٨٢ ‏ألف ميل في الثانية. ومع ذلك، بالوضع في الاعتبار تاريخ هذا الاكتشاف، فضلا عن حقيقة أن الزمن كان يتعذر قياسه بدرجة عالية من الدقة باستخدام ساعات القرن السابع عشر، فإن إنجازه - أول تقدير لسرعة الضوء وأول إثبات أن الضوء، لا يسير بسرعة لانهائية - يعتبر علامة بارزة بالغة القيمة في تاريخ العلم.

‏وفي عام ١٩٣٨ ، كتب ديكارت Descartes عن علم الضوء في مؤلفه الانكساريات Dioptrics ، ونص فيه علي قانوني انتشار الضوء: قانون الانعكاس والانكسار. واحتوي كتابه علي بذور أهم الأفكار المثيرة للجدل في مجال الفيزياء: وهي الأثيرether ووضع ديكارت فرضية تقول إن الضوء يلزمه وسط ينتشر خلاله وأطلق علي هذا الوسط اسم الأثير. وظلت هذه الفكرة ملازمة للعلم ولم يستطع التخلص منها طيلة 3000 ‏عام أخري، حتي تمكنت نظرية النسبية لأينشتين أن توجه لها ضربة قاضية في نهاية المطاف.

‏وطرح كل من كريستيان هايجنز Christian Huygens (1629 - 1695) وروبرت هوك ‏  Robert Hooke(1635-1703)أسس نظرية تقول بأن الضوء يسير في شكل موجة wave‏. وكان هايجنز وهو لا يزال صبيا في سن السادسة عشرة قد درس علي يدي ديكارت أثناء إقامته في هولندا ، وأصبح واحدا من أعظم المفكرين في ذلك. ‏الوقت. وطور أول ساعة تعمل بالبندول، وقدم إضافات لعلم الميكانيكا . ومع ذلك كان من أعظم إنجازاته نظريته حول طبيعة الضوء، إذ قام هايجنز بتفسير اكتشاف رومر حول السرعة المحدودة للضوء، بأن ذلك يعني أن الضوء لابد أنه ينتشر في حركة موجية خلال وسط معين. وعلي أساس هذه الفرضية أنشأ هايجنز نظرية كاملة. ففي تصوره أن الوسط المسمى الأثير يتألف من عدد هائل من جسيمات دقيقة مرنة، وحين يتم إثارة هذه الجسيمات إلي ذبذبات، تنتج عنها الموجات الضوئية.

‏وفي عام ١٦٩٢ ‏، استكمل إسحق نيوتن Opticks "-:'~Isaac Newton (1643-1727) حول طبيعة الضوء وانتشاره، وضاع الكتاب في حريق شب في منزله، ولذلك أعاد نيوتن كتابته مرة أخري من أجل النشر في عام1704 ‏. وتضمن كتابه هجوما شرسا علي نظرية هايجنز، وذكر أن الضوء ليس موجات بل يتألف من جسيمات دقيقة تسير بسرعات تعتمد علي لونه. وطبقا لنيوتن يتكون قوس قزح من سبعة ألوان: الأحمر، الأصفر، الأخضر، الأزرق، البنفسجي، البرتقالي، النيلي. ولكل لون سرعته في الانتشار.

‏وتوصل نيوتن إلي هذه الألوان السبعة من خلال مقارنة مع الفقرات السبع الرئيسية للثمانية الموسيقية. وواصلت الإصدارات الأخرى لكتاب نيوتن الهجوم علي نظريات هايجنز وركزت في نقاشاتها علي ما إذا كان الضوء موجياً أو جسيميا . والغريب في الأمر، أن نيوتن - الذي شارك في اكتشاف حساب التفاضل والتكامل ويعتبر واحدا ‏من أعظم علماء الرياضيات علي مر العصور - لم يزعج نفسه بتناول اكتشاف رومر حول سرعة الضوء أو حتي يولي للنظرية الموجية الاهتمام الذي تستحقه.

‏إلا أن نيوتن - تأسيسا علي المبادئ التي أرساها ديكارت، وجاليليو، وكبلر، وكوبرنيكوس - قدم للعالم الميكانيكا الكلاسيكية ومن خلالها قدم مفهوم السببية. وينص القانون الثاني لنيوتن علي أن القوة المؤثرة في الجسم تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في العجلة ؟؟‏؟. والعجلة هي المشتقة الثانية للموضع أو هي معدل تغير السرعة: والسرعة بدورها هي معدل تغير إزاحة الجسم. ولذلك فإن قانون نيوتن عبارة عن معادلة تتضمن فيبها مشتقة (ثانية). وهي تسمي معادلة تفاضلية من (الدرجة الثانية)، وتحتل المعادلات التفاضلية أهمية كبيرة في الفيزياء، نظرا لأنها تقدم صيغة للتغير. وتعتبر قوانين الحركة لنيوتن تعبيرا عن السببية. إذ إنها تتناول السبب والنتيجة. فإذا علمنا الموضع الابتدائي وسرعة جسم له كتلة معينة وعلمنا مقدار القوة المؤثرة واتجاهها، في هذه الحالة يصبح بمقدورنا تماما حساب النتيجة النهائية: أين سيكون موضع الجسم بعد زمن معين.

‏علي أن نظرت نيوتن البديعة الخاصة بالميكانيكا يمكنها التنبؤ بحركة الأجسام الساقطة فضلا عن مدارات الكواكب. ونستطيع باستخدام هذه العلاقات بين السبب والنتيجة التنبؤ بالمسار الذي يتخذه جسم معين. وتمثل نظرية نيوتن صرحا هائلا من خلالها يمكن تفسير كيفية تحرك الأجسام الكبيرة - وجميع الأشياء التي نلمسها في حياتنا اليومية - من موضع إلي موضع، طالما أن سرعاتها أو كتلها ليست بالغة الجسامة. أما بالنسبة إلي السرعات التي تقترب من سرعة الضوء، أو الأجسام التي تناهز في كتلتها كتل النجوم، تكون نظرية النسبية العامة لأينشتين هي الصحيحة، ‏وتتوقف عن العمل الميكانيكا النيوتونية الكلاسيكية. ويتعين مع :ذلك ملاحظة، أنه يمكن تطبيق نظريتي أينشتين: النسبية العامة والخاصة، مع بعض التحسينات علي ميكانيكا نيوتن، حتي في الأوضاع التي تتحقق فيها بقدر مناسب من التقريب.

‏وعلي نحو مماثل، لا تنطبق نظرية نيوتن أيضا علي الأجسام بالغة الصفر - الإلكترونات، والذرات، والفوتونات. وفي إطارها كذلك يضيع مفهوم السببية. فالعالم الكمي لا يمتلك تركيب السبب والنتيجة الذي نعرفه من خلال ممارساتنا اليومية، وفيما يعرض من الجسيمات الدقيقة التي تنطلق بسرعات تقترب من سرعة الضوء، لا يلائمها إلا ميكانيكا الكم النسبية.

‏وأحد أهم المبادئ الأساسية في الفيزياء الكلاسيكية - وهو مبدأ له ضلة كبيرة بقصتنا- هو مبدأ حفظ كمية الحركة (العزم). ويذكر أن مبادئ حفظ الكميات الفيزيائية معلومة لدي الفيزيائيين فما يزيد عن ثلاثة قرون. وفي هذا الكتاب: المبادر الأساسية Principia ، الصادر عام 1687 عرض نيوتن قانونيه في حفظ الكتلة وكمية الحركة. وفي عام 1840‏، استنتج الطبيب الألماني جوليوس روبرت ماير Julius Robert Mayer  أن الطاقة تخضع لمبدأ الحفظ أيضا. وكان ماير يعمل طبيبا جراحا لسفينة في رملة من ألمانيا إلي جاوةjava ‏ وأثناء علاجه لطاقم بحارة السفينة من الإصابات المختلفة في المناطق الاستوائية، لاحظ دكتور ماير أن الدم النازف من جراحهم أكثر احمرارا من الدم الذي شاهده في ألمانيا . وكان ماير قد سمع بنظرية لافوازييهLavoisier القائلة بأن حرارة الجسم تنجم عن عملية أكسدة السكر بأنسجة الجسم باستخدام الاكسيجين الموجود في الدم. واستدل بناء علي ذلك أن الجسم البشري في المناطق الاستوائية الدافئة يحتاج إلي إنتاج حرارة أقل من احتياجه لها في أوروبا الشمالية الاكثر برودة، وبالتالي يتبقى مزيد من الاكسيجين في دم قاطني المناطق الاستوائية وهو ما يؤدي إلي زيادة احمرار الدم. وباستخدام الحجج حول كيفية تفاعل الجسم مع البيئة - إذ يمنح ويكتسب الحرارة - افترض ماير أن الطاقة ‏تخضع لمبدأ الحفظ. وهذه الفكرة استنتجها تجريبيا جول  Joule ، وكلفن‏ Kelven ، وكارنوت. وفي وقت سابق اكتشف ليبنتيز  Leibniz أنه يمكن تحويل طاقة الحركة إلي طاقة وضع والعكس بالعكس. والطاقة أيا كانت صورتها (بما في ذلك الكتلة) ينطبق عليها مبدأ الحفظ؟ بمعني أنه لا يمكن تخليقها من العدم. والأمر نفسه ينطبق علي كمية الحركة، وكمية الحركة الزاوية، والشحنات الكهربية. وقانون حفظ كمية الحركة علي جانب كبير من الأهمية في قصتنا .

‏لنفرض أن كرة بلياردو متحركة تصطدم بأخري ساكنة. الكرة المتحركة لها كمية حركة مرتبطة بها = حاصل ضرب كتلتها في سرعتها ، P = mv ‏، وناتج ضرب الكتلة في السرعة، الذي يمثل كمية حركة كرة البلياردو لابد من الاحتفاظ به داخل هذا النظام، واذا اصطدمت كرة بأخري، إذن ستنخفض سرعتها ، إلا أن الكرة الأخرى التي وقع عليها الاصطدام ستكتسب حركة أيضا . ويجب أن يكون حاصل ضرب السرعة في الكتلة لمجموع الكرتين قبل التصادم مساويا لمثيله بعد التصادم، فالكرة الساكنة تكون كمية حركتها مساوية للصفر، وبالتالي تتوزع كمية حركة الكرة الأولي علي الاثنتين. والشكل التالي يوضح المثال السابق، ونري منه أنه بعد التصادم تتحرك الكرتان في ‏اتجاهين مختلفين.