الوزن الظاهري وانعدام الوزن

كثيراً ما نسمع ان الاجسام تبدو عديمة الوزن في سفينة فضائية تدور حول الأرض أو متحركة في طريقها إلى نقطة بعيدة في الفضاء. لنتفحص هذه الظاهرة بالتفصيل، ولكن علينا أولاً ان نذكر تعريفنا للوزن يعرف الوزن بأنه قوة شد الجاذبية الأرضية للجسم. ووزن الجسم على الأرض هو قوة الجذب التثاقلي للأرض على الجسم. وبالمثل فإن وزن جسم على القمر هو قوة الجذب التثاقلي التي يؤثر بها القمر على الجسم.

يقاس وزن أي جسم عادة بوضعه على كفة ميزان ساكن في أغلب الأحيان. وفي هذه الحالة يؤثر الميزان على الجسم بقوة حاملة تساوي قوة الجاذبية؛ أي أن ما يقاس هو في الواقع قيمة هذه القوة الحاملة. فمثلاً، عندما ترفع في يدك لتقدير وزنه فإنك تحاول في الحقيقة أن تقدر مقدار القوة التي يجب عليك بذلها حتى تحمل هذا الجسم.

وكما سنرى حالاً فإن القوة اللازم بذلها لحمل الجسم تساوي قوة الجاذبية عندما لا يكون الجسم متسارعاً فقط. ومن ثم يجب علينا الاحتفاظ بمصطلح الوزن الظاهري  بالنسبة لقراءة الميزان وغير ذلك من طرق قياس القوة الحاملة للجسم.

          لإيضاح هذه النقطة سوف نقوم بدراسة الوزن الظاهري لجسم كتلته m صفي مصعد. إذا كان المصعد المبين بالشكل (1 أ) ساكناً فإن قانون نيوتن الثاني يخبرنا أن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي صفراً، لأن العجلة تساوي صفراً. وإذا رمزنا لقوة الجذب التثاقلي المؤثرة على الجسم ( أي وزنه) بالحرف W وللشد في الخيط الذي يحمل الجسم بالحرف T فإن:

T – W = 0                     أو                 T = W

وذلك عندما تكون a = 0.  وفي هذه الحالة يتساوى كل من الشد في الخيط ، وهو T، والوزن الظاهري (قراءة الميزان) مع الوزن الحقيقي للجسم W.

الشكل (1)

هذا الموقف يظل سائداً طالما كانت a=0؛ وتحت هذه الشروط سيكون T=W ويتساوى الوزن الظاهري مع الوزن الحقيقي للجسم. وحتى إذا كان المصعد متحركاً إلى أعلى أو إلى أسفل بسرعة ثابتة المقدار فإن العجلة ستظل صفراً ويكون الوزن الظاهري مساوياً للوزن الحقيقي أيضاً.

لنفحص الآن الموقف المبين بالشكل  1)ب) عندما يكون المصعد متسارعاً إلى أسفل. عند تطبيق قانون نيوتن الثاني كما سبق نجد أن :

W – T = ma

ومنه :

T = W – ma

لاحظ أن الشد في الخيط ، وقراءة الميزان بالتالي ، أقل من W بمقدار ma ، وعندئذ سوف يبدو أن وزن الجسم بالنسبة لمشاهد موجود في المصعد المتسارع أقل من W. ويكون الوزن الظاهري للجسم في هذه الحالة W – ma .

ويحدث أكثر المواقف إثارة وغرابة عندما يسقط الجسم سقوطاً ذاتياً – أي عندما تتساوى عجلة المصعد مع عجلة الجاذبية الأرضية، a = g. وحيث أن W – ma وأن a – g في حالة السقوط الحر، فإن الشد في الخيط:                       

T = W – ma

سوف يصبح :

T = mg – mg = 0     

هذا يعني أن الجسم عديم الوزن في مصعد ساقط سقوطاً حراً! وإذا ما فكرنا في ذلك قليلاً سوف يتضح لنا أن هذا ليس غريباً على الإطلاق. فحيث أن المصعد وكل ما بداخله يتسارع بنفس عجلة السقوط الحر، يمكننا ان نرى من تعريف السقوط الحر نفسه أنه لا توجد أي قوى حاملة للأجسام ( المصعد وكل شيء بداخله) أو أي قوى تعوق السقوط الحر بأس صورة من الصور. وعليه فإن جميع القوى الحاملة المؤثرة على المصعد وكل شيء بداخله لا بد أن تساوي صفراً. ولهذا يجب ان يكون الشد في الحبل الذي يحمل الجسم صفراً. ونتيجة لذلك تبدو جميع الأجسام الموجود داخل المصعد عديمة الوزن.

يتضح لنا من هذه الاعتبارات أن الوزن الظاهري للأجسام في الأنظمة المتسارعة لا يساوي وزنها الحقيقي بالضرورة. وعلى وجه الخصوص، إذا كان النظام ساقطاً سقوطاً حراً* فإن جميع القوة الحاملة يجب أن تكون صفراً وعندئذ تبدو جميع الأجسام عديمة الوزن. هذا يعني أنه طالما كانت السفينة الفضائية ساقطة سقوطاً حراً في الفضاء، أي عندما تتوقف محركاتها الصاروخية عن العمل، فإن أي شيء داخل هذا النظام الساقط سقوطاً حراً سوف يبدو عديم الوزن. وهذا لا يتوقف على مكان وجود الجسم داخل النظام او على ما إذا كان النظام ساقطاً تحت تأثير قوة جذب الأرض أو الشمس داخل النظام أو على ما إذا كان النظام ساقطاً تحت تأثير قوة جذب الأرض أو الشمس أو أي نجم بعيد، فطالما كان السقوط حراً فإن كل شيء يبدو عديم الوزن والتابع الفضائي الذي يدور حول الأرض مجرد مثال لجسم ساقط سقوطاً ذاتياً. وقد تدهشك هذه العبارة في البداية، ولكن من السهل إثباتها. لنتأمل سلوك مقذوف منطلق في اتجاه مواز لسطح الأرض في غياب الاحتكاك الهوائي. (عند ارتفاعات الأقمار الصناعية يكون الهواء رقيقاً جداً بحيث يمكن إهماله) ، وهذا الموقف مبين بالشكل 2)). وتمثل المسارات المختلفة مسارات مقذوف ينطلق مماسياً لسطح الأرض. ويلاحظ من هذا الشكل ان انحناء مسار المقذوف أثناء السقوط الحر يقل مع زيادة السرعة الأفقية.

الشكل (2)

وإذا ما أطلق المقذوف بسرعة كافية في اتجاه مواز لسطح الأرض، فإن انحناء المسار سوف يتطابق مع انحناء الأرض كما هو مبين. وفي هذه الحالة سوف يدور المقذوف (التابع مثلاً) بساطة حول الأرض. وحيث أن المقذوف يدور حول الأرض فإنه يكون دائماً متسارعاً نحو مركز الأرض، وتكون عجلته في اتجاه نصف قطر المسار g، أي عجلة السقوط الحر. وهذا يعني في الواقع أن التابع يكون ساقطاً تجاه مركز الأرض في كل لحظة، ولكن انحناء الأرض يمنعه من التصادم عم سطحها. وحيث أن التابع في حالة سقوط حر فإن كل ما يوجد بداخله يسقط أيضاً سقوطاً حراً، وبذلك تبدو كلها عديمة الوزن.

_________________________________