تداخل الموجات الصوتية

لنفرض أن لدينا نظاماً أنبوبيا كالمبين بالشكل ((1، وأن موجة جيبية وحيدة التردد قد أرسلت داخل الأنبوبة من الجانب الأيسر باستخدام مجهار عالي الجودة. عندئذ سينقسم الصوت إلى جزئين بحيث تمر نصف الشدة خلال الجزء العلوي ويمر النصف المتبقى خلال  الأنبوبة السفلية، ومعنى ذلك أن كل أنبوبة تحمل نصف كمية الصوت، وهذا الصوت عبارة عن حركة موجية في الهواء تتكون من سلسلة من التضاغطات والتخلخلات.

الشكل ((1

وفي نهاية الأمر تتحد الموجتان الصوتيان عند المخرج بالجانب الأيمن D حيث يوضع مكشاف صوتي كالأذن أو الميكروفون. ويمكن ا يكون الصوت المنبعث عند D جهيزاً او ضعيفاً حسب موضع الأنبوبة العليا FAF. علاوة على ذلك ، إذا رفعت هذه الأنبوبة تبادلية. وسوف ندرس الآن أسباب هذه الظاهرة التي تعرف باسم التداخل.

عندما ينضغط الهواء نتيجة لحركة رق المجهار إلى اليمين تتكون منطقة ذات ضغط مرتفع ( تضاغط) في الانبوبة عند C، وهذا التضاغط يؤدي إلى تحرك تضاغطين في كلا الأنبوبتين، واحد تجاه A والآخر تجاه B. معنى ذلك بأسلوب آخر أن التضاغط الأصلي عند C ينقسم إلى جزئين متساويين، وان احدهما يتحرك إلى أعلى تجاه A بينما يتحرك الآخر إلى أسفل تجاه B. وحيث ان التضاغطات، الممثلة في الشكل بالنقط الحمراء، تتحرك في الأنبوبتين بسرعة الصوت، فغن هذين التضاغطين سوف يصلان إلى النقطة D في نفس اللحظة، بشرط أن يكون طول الأنبوبة L_A من C إلى D مروراً بالنقطة A مساوياً لطول الانبوبة L_B من C إلى D مروراً بالنقطة B. وعند النقطة D يتحد التضاغطان مرة اخرى ليتكون بذلك التضاغط الأصلي الذي يخرج من الأنبوبة عند D. وهذا الموقف موضح بالشكل   (1 أ).

لاحظ أن النقط الخضراء تمثل التخلخلات.

ويمكن تمثيل الموقف الموضح بالشكل (1 أ) بالمنحني البياني الموضح بالشكل (1 أ)، حيث رسمت موجات كل من نصفي الأنبوبة على حدة. في لحظة الانقسام عند C كانت هذه الموجات متطاورة مع بعضها البعض؛ وعند اتحادهما مرة اخرى عند D بعد ان قطعت كل منهما نفس المسافة تماماً تظل الموجات متطاورة أيضاً مع بعضها البعض. وهذا يعني ان القمم تتقابل مع بعضها وأن القيعان تتقابل مع بعضها دائماً عند النقطة D. وطبقاً لمبدأ التراكب المذكور بالفصل الرابع عشر فإن سعة الموجة المحصلة تساوي المجموع الجبري لسعتي هاتين الموجتين، ويوضح الشكل  2)أ) هذه السعة الكبيرة للموجة المحصلة.

هذا الموقف السابق وصفه عالياً مثال للتداخل البنائي الذي تقوى فيه سعتا الموجتين أحدهما الاخرى، وينتج عن ذلك أن شدة الصوت عند D تكون كبيرة نسبياً.

 الشكل (2)

لننظر الآن إلى الشكل (1 ب)، حيث زيد طول المسار CAD بتحريك الجزء العلوي من الانبوبة إلى أعلى مبتعداً عن المصدر والمكشاف. لنفرض الآن أن المسار العلوي أطول من السفلي بمقدار نصف الطول الموجي. في هذه الحالة سوف يتبقى على نصف القمة المتحرك من C إلى D عن طريق المسار العلوي ان يقطع مسافة قدرها نصف الطول الموجي كي يصل إلى D بعد أن يكون توأمه قد وصل بالفعل إلى D عن طريق المسار السفلي، وهذا يعني ان الموجة المتحركة في المسار العلوي تصل إلى D متفاوتة في الطور بمقدار نصف دورة مع الموجة المتحركة في المسار السفلي، أي أن قمم إحدى الموجات تلتقي دائماً مع قيمان الأخرى عند هذه النقطة. والنتيجة الحتمية لذلك بقاً لمبدأ التراكب أن تتلاشى السعتان إحداهما مع الأخرى ، ولن يكشف أي صوت عند D.

هذا الموقف مثال للتداخل الخدمي ، وهو موضح بيانياً بالشكل (2 ب).

ويمكن تعميم هذه النتائج بملاحظة أن التداخل البنائي يحدث مرة أخرى عندما يزيد طول الانبوبة العلوية عن السفلية بمقدار طول موجي كامل. ولكن يجب ملاحظة ان نصفي القمة المتكونان نتيجة لانقسام قمة معينة عند C لن يلتقيا سوياً عند D. ولكن ما يحدث في الواقع هو أن أي قمة تصل إلى D عن طريق المسار السفلي سوف تلتقى مع قمة أخرى قد سبق انبعاثها عند C بمقدار دورة واحدة كاملة. وبالرغم من أن هاتين القيمتين الملتقتين عند D لم تبدأ سويا عند النقطة C، فإن هذا ليس هاماً من وجهة نظر التداخل. أي أن نتائج تداخل أي موجتين تكون واحدة بصرف النظر عن أي القمم أو القيعان تلتقى عند نقطة التداخل. وهكذا فإن التداخل البنائي يحدث دائماً عندما يكون المسار L_A اطول أو أقصر من المسار L_B بمقدار عدد صحيح من الأطوال الموجية. إذن :

 L_A = L_B ± nλ حيث n = 1,2,3,…….  

للتداخل البنائي ( للصوت الجهير).

وبنفس الأسلوب يمكننا استنتاج الشرط العام للتداخل الهدمي، إذ يحدث التداخل الهدمي دائماً طالما كان الفرق بين مساري الموجتين المتداخلتين عند موضع التداخل عدداً صحيحاً من أنصاف الطول الموجي، إذن:

 L_A = L_B ± nλ/2    حيث n = 1,2,3,…….

للتداخل الهدمي (لا صوت)