العدسات في مجموعات متلاصقة

قد تكون ممن فحصوا نظرهم ولاحظت أن الطبيب يضع أحياناً أكثر من عدسة معاً أمام عينك. ولكي يصل الطبيب إلى أفضل مجموعة من العدسات فلا بد له من وسيلة يجمع بها تأثير العدسات الرقيقة المتلاصقة. ومن السهل اشتقاق الصيغة الضرورية البسيطة.

ويعطي موقع الصورة المتكونة بواسطة العدسة الأولى من المعادلة:

سنفحص الآن الحالة التي تكون فيها العدسة رقم 1 مجمعة وتكون صورة حقيقية وبما أن هذه الصورة ستقع خلف العدسة رقم 1 فلا بد أن تكون أيضاً خلف العدسة رقم 2 لأننا سنعتبر العدستين عند نفس الموقع عملياً، وهذا هو ما عنيناه بقولنا أن المسافة بين العدسات مهملة إلى جانب أبعادها البؤرية. وهكذا تكون الصورة الأولى جسماً تقديرياً للعدسة 2 ولذا فإن p₂ = -i₁ طبقاً لقاعدة الإشارات وتعطينا معادلة العدسة 2 ما يلي:

وبجمع معادلتي معاً فإن i₁ تختفي:

وكما يتضح من الشكل 1))، فإن p₁ هو موقع الجسم الأصلي i₂ هو موقع الصورة النهائية. أي ان هذه المعادلة هي نفس معادلة العدسة بالنسبة لعدسة منفردة بعدها البؤري f يعطي بالعلاقة:

   (1)                      

الشكل 1)): عندما تكون العدستان متلاصقتين معاً فإن تأثيرهما المزدوج هو أنهما تعملان كعدسة منفردة بعدها البؤري هو: