هناك شروط أساسية لتكون شبه بلورة ومن أهمها:

أن يكون هناك ترتيب انتقالي شبه دوري، وتكون دالة الكثافة شبه دورية حتى يمكن وصفها على هيئة مجموع محدود لدوال دورية ذات فترات غير متناسبة.

2- أن يكون هناك حد أدنى للمسافة الفاصلة بين الذرات وهذا الشرط هو الذي يميز شبه البلورة عن أية مجموعة من المواقع التي تنشأ نتيجة تراكب شبيكتين دوريتين والنسبة بين دوريتهما كسر غير حقيقي.

3- أن يوجد ترتيب اتجاهي بحيث تكون لزوايا الروابط التي بين الذرات المتجاورة علاقات ذات مدى بعيد وأن تكون ذات اتجاه موحد في المتوسط.

وقد ابتكرت تقنية يطلق عليها طريقة الشبكات المتعددة أو الطريقة الثنائية العامة تؤدي إلى الحصول على بنية شبه بلورية ذات تماثل اتجاهي اختياري. ويمثل (الشكل 14-5 أ) مثالا لشبكة بسيطة جدا على هيئة مجموعة من الخطوط المستقيمة المتوازية. أما الشكل (14-5 ب) فيوضح شبكة ذات بعدين تضم مجموعتين من الخطوط المستقيمة المتوازية والمتقاطعة.

شكل (14-5)

(1) شبكة من الخطوط المتوازية التي تفصلها مسافات متساوية.

(ب) شبكتان متقاطعتان والمحاور النجمية (e₁، e₂)

أما في الحالة ذات الأبعاد الثلاثة فإن الشبكة N تحتوي على عدد (N) من الشبكات الفرعية بحيث تتقاطع أية ثلاثة أسطح في الشبكة (i)، (j)، (k)(I ≠ j ≠ k) في نقطة واحدة فحسب ويواكب هذه الشبكة N نجمة مكونة من المتجهات e_i. وكما هو واضح من الشكل (14- 5 ب) فهناك المتجهان e₁، e₂ للشبكة الثنائية. وتقوم هذه النجمة بتحديد التماثل الدوراني للشبيكة أو الفراغ المغطى ببلاطات كونتها الشبكة N. أما الشبكة الثلاثية – مثلا – والموضحة في (الشكل 14-6 أ) ذات المتجهات النجمية الثلاثة والتي يصنع كل منها مع الآخر زاوية مقدارها 2π/3، فإنها تؤدي إلى تكون بلاطات (وحدات) ذات محاور ثلاثية الطية، وقد توصف الشبكة الثلاثية بأنها «الفريدة» لأن الخطوط المنتمية إلى الشبكات الثلاث المختلفة تمر بنقطة واحدة. أما إذا لم تمر الخطوط الثلاثة للشبكة N خلال نقطة واحدة فإنها تسمى عندئذ اعتيادية.

ويوضح (الشكل 14- 6 جـ) شبكة ثلاثية مكونة من شبكات متوازية ولها تماثل اتجاهي ثلاثي الطية. وقد تحتوي الشبكة (N) الاعتيادية على خلايا صغيرة جدا بحيث لا يمكن لرؤوس الخلية أن تحقق شرط الحد الأدنى من المسافة بين الذرات (راجع الشكل السابق). وللتغلب على هذه الصعوبة يمكننا اللجوء إلى استبدال الشبكة (N) بشبيكتها المزدوجة. وتتلخص عملية التحويل المزدوج في اقتران كل منطقة مفتوحة أو خلية من خلايا الشبكة N بنقطة في الفضاء المزدوج. وتتكون الخلايا متعددة الأضلاع في حالة الشبكة N ذات البعدين، أما قرينها الثنائي فيكون نقطة واقعة عند مركز كتلة الخلية. ويوضح الشكلان (14- 6 ب)، (14-6 د) ثنائيات الشبكات الثلاثية.

شكل (14-6)

(أ) شبكة فريدة (ب)، (د) نقاط الشبكة المصاحبة لكل من (أ)، (جـ).

 (جـ) شبكة اعتيادية.

ننتقل الآن إلى حالة ذات ثلاثة أبعاد، حيث تحتوي الشبكة (N) ثلاثية الأبعاد على عديدات الأوجه التي تتحدد قريناتها الثنائية عند توصيل مراكز الكتلة للأوجه. ويمثل (الشكل 14-7) مثلا، شبكات متعددة الأوجه يمثل كل منها قرينا ثنائيا للآخر.

شكل (14-7)

عدد من عديدات الأوجه المنتظمة ذات التماثل خماسي الاوجه وقد (أ) خماسي الأوجه، (ب) مجسم ذو اثني عشر وجها ويعتبر (أ)، (ب) من جانب و(د)، (جـ) من جانب آخر ثنائي أحدهما للآخر.

أي أن الطريقة العامة للشبكات المتعددة الثنائية تصلح لتكوين شبيكة شبه بلورية ولا بد أن تكون الشبكات شبه دورية، وقد وجد أن هناك عددا محدودا فحسب (ثمانية) من أشكال الخلايا التي تحقق مميزات جيدة في الشبيكة المزدوجة (الثنائية)، حيث يطلق عليها في هذه الحالة شبيكة «بنروز» (الشكل 14-8) التي تحتوي على معينين ذوي حواف متساوية بحيث تكون زوايا الأول هي °36، °144 (وهو المعين النحيف) أما الآخر فزواياه هي °72، °108 (وهو المعين البدين).

شكل (14-8)

شبيكة «بنروز» الثنائية