المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

كيف تسأل ضيفك في المقابلة
19-5-2022
استشهاد الإمام الحسين (عليه السلام)
8-04-2015
الأهمية الغذائية والطبية والصناعية للقشطة
2023-09-08
أفضل وقت لصلاة الليل
20-7-2020
احداث وغزوات قبل معركة احد
10-7-2019
بيولوجيا تكاثر سمكة البلطي النيلي
31-7-2016

Complete Product  
  
730   05:01 مساءً   date: 11-1-2022
Author : Comtet, L
Book or Source : Advanced Combinatorics: The Art of Finite and Infinite Expansions, rev. enl. ed. Dordrecht, Netherlands: Reidel
Page and Part : p. 186


Read More
Date: 2-1-2022 1248
Date: 4-1-2022 1385
Date: 17-1-2022 1006

Complete Product

The complete products of a Boolean algebra of subsets generated by a set {A_k}_(k=1)^p of cardinal number p are the 2^p Boolean functions

 B_1B_2...B_p=B_1 intersection B_2 intersection ... intersection B_p,

(1)

where each B_k may equal A_k or its complement A^__k. For example, the 2^3=8 complete products of A={A_1,A_2,A_3} are

 A_1A_2A_3,A_1A_2A^__3,A_1A^__2A_3,A^__1A_2A_3, 
 A_1A^__2A^__3,A^__1A_2A^__3,A^__1A^__2A_3,A^__1A^__2A^__3.

(2)

Each Boolean function has a unique representation (up to order) as a union of complete products. For example,

A_1A_2 union A^__3 = (A_1A_2A_3 union A_1A_2A^__3) union (A_1A_2A^__3 union A^__1A_2A^__3 union A_1A^__2A^__3 union A^__1A^__2A^__3)

(3)

= A_1A_2A_3 union +a_1A_2A^__3 union A^__1A_2A^__3 union A_1A^__2A^__3 union A^__1A^__2A^__3

(4)

= A_1A_2A_3+A_1A_2A^__3+A^__1A^__2A^__3

(5)

(Comtet 1974, p. 186).


REFERENCES:

Comtet, L. Advanced Combinatorics: The Art of Finite and Infinite Expansions, rev. enl. ed. Dordrecht, Netherlands: Reidel, p. 186, 1974.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.