نظرية المفاعلات Reactor Theory

عند بناء مفاعل نووي يلزمنا الحصول على حجم حرج أو كتلة حرجة من المادة الانشطارية، وتحديد الحجم الحرج للمفاعل يعتمد على التوازن النيوتروني داخل المفاعل. فالنيوترونات تنتج من الانشطار النووي بينما تستهلك في تفاعلات الأسر أو التشتت كما ويتمكن البعض منها من الهرب خارج المفاعل. وبالتالي فإن الصيغة العامة لمعادلة الاتزان النيوتروني في المفاعل تأخذ الصورة التالية:

محصلة معدل توالد النيوترونات يساوي معدل إنتاج النيوترونات بواسطة الانشطار مطروحاً منه معدل فقد النيوترونات عن طريق تفاعلات الامتصاص والتسرب، أي أن:

(1)....... معدل الإنتاج - معدل التسرب - معدل الامتصاص = n/∂t∂

حيث n كثافة النيوترونات (عدد النيوترونات في وحدة الحجوم) ،

n/∂t∂ معدل التغير بالنسبة للزمن.

كما وأن المعدلات السابقة تؤخذ بالنسبة لوحدة الحجوم في المنظومة.

وعندما تكون المنظومة في حالة الاستقرار (الاتزان) أي حالة Steady State فإن محصلة معدل التوالد تساوي صفراً ، اي أن n/∂t∂ = صفر ويتج ان:

(2)...... معدل الإنتاج (production) - معدل الامتصاص (absorption) + معدل التسرب (Leakage).

وهذا يعني أنه في حالة الاستقرار أو المنظومة الحرجة فإن معدل إنتاج النيوترونات يتزن تماماً مع معدل الامتصاص ومعدل الهرب ومن ثم تعتبر معادلة (2) الصورة العامة لمعادلة الحروجة للمفاعل.

يمكن حساب معدلي الإنتاج والامتصاص بمعرفة مساحات مقاطع هاذين التفاعلين للمواد المستخدمة في المفاعل وذلك بطرق عملية. أما معدل التسرب فهو قضية تتولاها الميكانيكا الكلاسيكية لأن النيوترونات في حالة حركة. وحيث أن كثافة النيوترونات داخل المفاعل أكبر منها خارجه فإن متوسط عدد النيوترونات المتسربة إلى خارج المفاعل سيكون أكبر من عدد النيوترونات العائدة إليه من الخارج.