المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

الأسماء المتداولة للالكانات
2023-08-09
الحلم الاريوفي Eriiophyiiodea
24-9-2019
خيار الحيوان
23-9-2016
سيوف النيازك
2023-06-14
من فضائل علي عليه السلام أستخلافه في مبيته وعلى أهله وأودعه أسراره وكتابته لوحيه وعهوده.
8-5-2022
ألوان التفسير الموضوعي
13-10-2014

Borel-Cantelli Lemma  
  
1677   04:14 مساءً   date: 7-3-2021
Author : Hazewinkel, M. (Managing Ed.).
Book or Source : Encyclopaedia of Mathematics: An Updated and Annotated Translation of the Soviet "Mathematical Encyclopaedia." Dordrecht, Netherlands: Reidel
Page and Part : pp. 435-436


Read More
Date: 20-2-2021 1070
Date: 2-3-2021 1453
Date: 20-2-2021 1473

Borel-Cantelli Lemma

Let {A_n}_(n=0)^infty be a sequence of events occurring with a certain probability distribution, and let A be the event consisting of the occurrence of a finite number of events A_n for n=1, 2, .... Then the probability of an infinite number of the A_n occurring is zero if

 sum_(n=1)^inftyP(A_n)<infty.

Equivalently, in the extreme case of P(A_n)=0 for all n, the probability that none of them occurs is 1 and, in particular, the probability of A that a finite number occur is also 1.


REFERENCES:

Hazewinkel, M. (Managing Ed.). Encyclopaedia of Mathematics: An Updated and Annotated Translation of the Soviet "Mathematical Encyclopaedia." Dordrecht, Netherlands: Reidel, pp. 435-436, 1988.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.