المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تربية الماشية في جمهورية مصر العربية
2024-11-06
The structure of the tone-unit
2024-11-06
IIntonation The tone-unit
2024-11-06
Tones on other words
2024-11-06
Level _yes_ no
2024-11-06
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05


Hermite-Lindemann Theorem  
  
1156   02:28 صباحاً   date: 1-2-2021
Author : Dörrie, H.
Book or Source : "The Hermite-Lindemann Transcendence Theorem." §26 in 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions. New York: Dover
Page and Part : ...


Read More
Date: 1-8-2020 546
Date: 11-11-2020 635
Date: 15-3-2020 1479

Hermite-Lindemann Theorem

Let alpha_i and A_i be algebraic numbers such that the A_is differ from zero and the alpha_is differ from each other. Then the expression

 A_1e^(alpha_1)+A_2e^(alpha_2)+A_3e^(alpha_3)+...

cannot equal zero. The theorem was proved by Hermite (1873) in the special case of the A_is and alpha_is rational integers, and subsequently proved for algebraic numbers by Lindemann in 1882 (Lindemann 1888). The proof was subsequently simplified by Weierstrass (1885) and Gordan (1893).


REFERENCES:

Dörrie, H. "The Hermite-Lindemann Transcendence Theorem." §26 in 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions. New York: Dover, pp. 128-137, 1965.

Hermite, C. "Sur la fonction exponentielle." Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 77, 18-24, 1873.

Gordan, P. "Transcendenz von e und pi." Math. Ann. 43, 222-224, 1893.

Lindemann, F. "Über die Ludolph'sche Zahl." Sitzungber. Königl. Preuss. Akad. Wissensch. zu Berlin No. 2, pp. 679-682, 1888.

Weber, H. Lehrbuch der Algebra, Vols. I-II. New York: Chelsea, 1902.

Weierstrass, K. "Zu Hrn. Lindemann's Abhandlung: 'Über die Ludolph'sche Zahl.' " Sitzungber. Königl. Preuss. Akad. Wissensch. zu Berlin No. 2, pp. 1067-1086, 1885.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.