المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

الاستشارات السياسية للإمام (عليه السلام)
23-01-2015
التحكيم في الحياة الزوجية
2023-02-13
الراوّن عن الرضا
27-7-2016
اقتصاد المعرفة والمتغيرات الاقتصادية
11-6-2022
التعــدي في زمــر التحويـلات
6-8-2017
شروط استجابة الدعاء
9-11-2014

Linnik,s Theorem  
  
1529   05:57 مساءً   date: 6-9-2020
Author : Linnik, U. V.
Book or Source : "On the Least Prime in an Arithmetic Progression. I. The Basic Theorem." Mat. Sbornik N. S. 15
Page and Part : ...


Read More
Date: 23-9-2020 638
Date: 19-12-2019 859
Date: 9-1-2020 505

Linnik,s Theorem

Let p(d,a) be the smallest prime in the arithmetic progression {a+kd} for k an integer >0. Let

 p(d)=maxp(d,a)

such that 1<=a<d and (a,d)=1. Then there exists a d_0>=2 and an L>1 such that p(d)<d^L for all d>d_0L is known as Linnik's constant.


REFERENCES:

Finch, S. R. "Linnik's Constant." §2.12 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 127-130, 2003.

Linnik, U. V. "On the Least Prime in an Arithmetic Progression. I. The Basic Theorem." Mat. Sbornik N. S. 15 (57), 139-178, 1944.

Linnik, U. V. "On the Least Prime in an Arithmetic Progression. II. The Deuring-Heilbronn Phenomenon" Mat. Sbornik N. S. 15 (57), 347-368, 1944.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.