المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24

الصحّة والفساد
13-9-2016
اصرار النبيّ على هداية قريش
4-5-2017
المراد من لفظة (أهلك)
20-10-2014
MBC) Minimal Bactericidal Concentration)
6-1-2019
قوم نوح (عليه السلام) والطوفان.
2023-04-05
أحوال عدد من رجال الأسانيد / سلمة بن محرز.
2023-04-05

Feller-Tornier Constant  
  
549   03:39 مساءً   date: 14-3-2020
Author : Cohen, E.
Book or Source : "Some Asymptotic Formulas in the Theory of Numbers." Trans. Amer. Math. Soc. 112
Page and Part : ...


Read More
Date: 29-12-2020 636
Date: 2-5-2020 1322
Date: 20-2-2020 540

Feller-Tornier Constant

The Feller-Tornier constant is the density of integers that have an even number of prime factors p_i^(a_i) with a_1>1 in their prime factorization. It is given by

C_(Feller-Tornier) = 1/2+1/2product_(n=1)^(infty)(1-2/(p_n^2))

(1)

= 0.6613170494...

(2)

(OEIS A065493), where p_n is the nth prime. It can be given by the sum

 C_(Feller-Tornier)=1/2{1+exp[-sum_(n=1)^infty(2^nP(n))/n]},

(3)

where P(n) is the prime zeta function.


REFERENCES:

Cohen, E. "Some Asymptotic Formulas in the Theory of Numbers." Trans. Amer. Math. Soc. 112, 214-227, 1964.

Feller, W. and Tornier, E. "Mengentheoretische Untersuchungen von Eigenschaften der Zahlenreihe." Math. Ann. 107, 188-232, 1933.

Finch, S. R. Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 106, 2003.

Niklasch, G. "Some Number-Theoretical Constants." http://www.gn-50uma.de/alula/essays/Moree/Moree.en.shtml.

Schoenberg, I. J. "On Asymptotic Distributions of Arithmetical Functions." Trans. Amer. Math. Soc. 39, 315-330, 1936.

Sloane, N. J. A. Sequence A065493 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.