المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
ماهية الحيض
16-10-2018
اغتيال الملك سيف بأحراش الدلتا.
2024-01-25
Oskar Klein
27-7-2017
الحالات التي تؤخذ فيها أجرة المثل في الفقه الإسلامي
10-5-2016
ديدان الساق (حفارات الساق)
23-11-2021
إنفاق المال
2024-10-13

Elliptic Integral Singular Value--k_1  
  
1506   02:48 صباحاً   date: 25-4-2019
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Page and Part : ...


Read More
Associated Laguerre Polynomial
Date: 3-8-2019 2678
Continuity-F_sigma Set
Date: 29-4-2018 1781
Gram Block
Date: 8-9-2019 1374

Elliptic Integral Singular Value--k_1

The first singular value k_1 of the elliptic integral of the first kind K(k), corresponding to

(1)

is given by

k_1 = 1/(sqrt(2))

(2)
= 1/(sqrt(2)).

(3)

The value K(k_1) is given by

(4)

which can be transformed to

(5)

Let

u = t^4

(6)
du = 4t^3dt

(7)
= 4u^(3/4)dt

(8)
dt =

(9)

then

K(1/(sqrt(2))) = (sqrt(2))/4int_0^1u^(-3/4)(1-u)^(-1/2)du

(10)
= (sqrt(2))/4B(1/4,1/2)

(11)
=

(12)

where B(a,b) is the beta function and Gamma(z) is the gamma function. Now use

Gamma(1/2)=sqrt(pi)

(13)

and

(14)

so

(15)

Therefore,

(16)

Now consider

(17)

Let

t^2 = 1-u^2

(18)
2tdt = -2udu

(19)
dt = -1/tudu

(20)
= u(1-u^2)^(-1/2)du,

(21)

so

E(1/(sqrt(2))) =

(22)
=

(23)
=

(24)

Now note that

(25)

so

E(1/(sqrt(2))) =

(26)
=

(27)
=

(28)

Now let

t = u^4

(29)
dt = 4u^3du,

(30)

so

=

(31)
=

(32)
=

(33)

But

[Gamma(5/4)]^(-1) = [1/4Gamma(1/4)]^(-1)

(34)
Gamma(3/4) = pisqrt(2)[Gamma(1/4)]^(-1)

(35)
Gamma(1/2) = sqrt(pi),

(36)

so

(37)
E(1/(sqrt(2))) =

(38)
= (Gamma^2(1/4))/(8sqrt(pi))+(pi^(3/2))/(Gamma^2(1/4))

(39)
=

(40)
   

(41)

Summarizing (◇) and (41) gives

K(1/(sqrt(2))) = (Gamma^2(1/4))/(4sqrt(pi))

(42)
= (Gamma^2(1/4))/(4sqrt(pi))

(43)
E(1/(sqrt(2))) =

(44)
=



الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
دراسة يابانية لتقليل مخاطر أمراض المواليد منخفضي الوزن
التاريخ / 2024-11-18

الأخبار العلمية
اكتشاف أكبر مرجان في العالم قبالة سواحل جزر سليمان
التاريخ / 2024-11-18

الساحة الاسلامية
اتحاد كليات الطب الملكية البريطانية يشيد بالمستوى العلمي لطلبة جامعة العميد وبيئتها التعليمية
التاريخ / 2024-11-19