المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

Reduction of amides using LiAlH4.
19-10-2020
حدود سلطات القضاء الإداري في تقدير عيب الشكل
2024-04-17
المصطلحات الإعلامية
12-1-2022
كلفة المصنع
10-10-2016
ألولاكتوز Allolactose
2-5-2017
Hydroboration Reactions of alkyne
18-9-2018

Eisenstein,s Irreducibility Criterion  
  
846   03:07 مساءً   date: 19-1-2019
Author : Childs, L
Book or Source : A Concrete Introduction to Higher Algebra. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 11-3-2019 943
Date: 21-1-2019 1040
Date: 17-1-2019 701

Eisenstein's Irreducibility Criterion

Eisenstein's irreducibility criterion is a sufficient condition assuring that an integer polynomial p(x) is irreducible in the polynomial ring Q[x].

The polynomial

 p(x)=a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+...+a_1x+a_0,

where a_i in Z for all i=0,...,n and a_n!=0 (which means that the degree of p(x) is n) is irreducible if some prime number p divides all coefficients a_0, ..., a_(n-1), but not the leading coefficient a_n and, moreover, p^2 does not divide the constant term a_0.

This is only a sufficient, and by no means a necessary condition. For example, the polynomial x^2+1 is irreducible, but does not fulfil the above property, since no prime number divides 1. However, substituting x+1 for x produces the polynomial x^2+2x+2, which does fulfill the Eisenstein criterion (with p=2) and shows the polynomial is irreducible.


REFERENCES:

Childs, L. A Concrete Introduction to Higher Algebra. New York: Springer-Verlag, pp. 169-172, 1979.

Herstein, I. N. Topics in Algebra, 2nd ed. New York: Wiley, pp. 160-161, 1975.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.