المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | q-Integral |
 1375
 01:51 مساءً
date: 25-8-2018 |
Author : Jackson, F. H 
Book or Source : "q-Definite Integrals." Quart. J. Math. 41 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 25-9-2019
2355
Date: 30-7-2019
2507
Date: 30-7-2019
1648
|
The q-analog of integration is given by
 |
(1) |
which reduces to
 |
(2) |
in the case 
(Andrews 1986 p. 10).
Special cases include
 |
 |
 |
(3) |
 |
 |
 |
(4) |
 |
 |
 |
(5) |
 |
 |
 |
(6) |
A specific case gives
![int_0^infty(x^(a-1))/(1-x)d(q,x)=([Gamma_q(1/2)]^2)/(sigma_q(a)),](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/q-Integral/NumberedEquation3.gif) |
(7) |
where 
is the q-gamma function and 
is a doubly periodic sigma function. If 
, the integral reduces to
 |
(8) |
REFERENCES:
Andrews, G. E. q-Series: Their Development and Application in Analysis, Number Theory, Combinatorics, Physics, and Computer Algebra. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1986.
Jackson, F. H. "q-Definite Integrals." Quart. J. Math. 41, 163, 1910.
Jackson, F. H. "The q-Integral Analogous to Borel's Integral." Mess. Math. 47, 57-64, 1917.
|
|
|
|
تفوقت في الاختبار على الجميع.. فاكهة "خارقة" في عالم التغذية
|
|
|
|
|
|
|
أمين عام أوبك: النفط الخام والغاز الطبيعي "هبة من الله"
|
|
|
|
|
|
|
قسم شؤون المعارف ينظم دورة عن آليات عمل الفهارس الفنية للموسوعات والكتب لملاكاته
|
|
|
