Space Station Pressure

A space station consists of a large cylinder of radius R₀ filled with air. The cylinder spins about its symmetry axis at an angular speed Ω providing an acceleration at the rim equal to g. If the temperature τ is constant inside the station, what is the ratio of air pressure P_c at the center of the station to the pressure P₀ at the rim?

SOLUTION

The rotation of the station around its axis is equivalent to the appearance of an energy U = -mΩ²R²/2, where m is the mass of an air particle and R is the distance from the center. Therefore, the particle number density satisfies the Boltzmann distribution (similar to the Boltzmann distribution in a gravitational field):

Where n_c is the number density at the center and τ ≡ k_BT is the temperature in energy units. The pressure is related to the number density n simply by P = nτ. So, at constant temperature,

Using the condition that the acceleration at the rim is Ω²R₀ = g, we have

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو