Polarization of Ideal Gas

Calculate the electric polarization P of an ideal gas, consisting of molecules having a constant electric dipole moment p in a homogeneous external electric field E at temperature τ. What is the dielectric constant of this gas at small fields?

SOLUTION

The potential energy of a dipole in an electric field E is

where the angle θ is between the direction of the electric field (which we choose to be along the ẑ axis) and the direction of a the dipole moment. The center of the spherical coordinate system is placed at the center of the dipole. The probability dw that the direction of the dipole is within a solid angle dw = sin θ dφ dθ is

(1)

The total electric dipole moment per unit volume of the gas is

(2)

Introducing a new variable x ≡ cos θ and denoting α ≡ pE/τ, we obtain

(3)

where  is the Langevin function. For pE << τ (α << 1), we can expand (3) to obtain

(4)

Since D = εE and

we have for the dielectric constant

(5)

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو