Joule Cycle

Find the efficiency of the Joule cycle, consisting of two adiabats and two isobars (see Figure 1.1). Assume that the heat capacities of the gas C_P and C_V are constant.

Figure 1.1

SOLUTION

The efficiency η of the cycle is given by the work W during the cycle divided by the heat Q absorbed in path 2 → 3 (see Figure 1.2). W is defined by the area enclosed by the four paths of the P–V plot. The integral ∫P dV along the paths of constant pressure 2 → 3 and 4→1 is simply the difference in volume of the ends times the pressure, and the work along the adiabats, where there is no heat transfer δQ = 0, is given by the change in internal energy C_VδT:

(1)

Figure 1.2

Substituting the ideal gas law PV = nRT into (1) and rearranging, we find

(2)

where we used C_P = C_V + nR. In the process 2 → 3, the gas absorbs the heat Q:

(3)

What remains is to write W and Q in terms of P and form the quotient. Using the equation for an adiabatic process in an alternative form,

we have

(4)

Substituting for T₁ and T₄ by putting (4) into (1) yields

(5)

The efficiency η is then

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو