Gas in Harmonic Well

A classical system of N distinguishable noninteracting particles of mass m is placed in a three-dimensional harmonic well:

a) Find the partition function and the Helmholtz free energy.

b) Regarding V as an external parameter, find the thermodynamic force  conjugate to this parameter, exerted by the system; find the equation of state and compare it to that of a gas in a container with rigid walls.

c) Find the entropy, internal energy, and total heat capacity at constant volume.

SOLUTION

a) The partition function is given by a standard integral (where the molecules are indistinguishable):

(1)

The Helmholtz free energy F follows directly from the partition function:

(2)

b) We may find the force from F:

(3)

The equation of state is therefore analogous to the gas in a container with rigid walls, where

c) The entropy, energy, and heat capacity all follow in quick succession from F:

(4)

(5)

(6)

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو