Rotating Spin

A spin-1/2 particle interacts with a magnetic field B = B₀ẑ through the Pauli interaction H = μσ . B, where μ is the magnetic moment and σ = (σ_x, σ_y, σ_z) are the Pauli spin matrices. At t = 0 a measurement determines that the spin is pointing along the positive x-axis What is the probability that it will be pointing along the negative y-axis at a later time t?

SOLUTION

Let us quantize the spin states along the z-axis so that spin up and spin down are denoted by

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

The eigenstates of σ_x are ѱ_x for pointing along the +x-axis, and for the –x-axis

(1)

(7)

(8)

(9)

At time t = 0 we start in state ѱ_x. Later this state becomes

(10)

The amplitude for pointing in the negative y-direction is found by taking the matrix element with  The probability is the square of the absolute magnitude of this amplitude:

(11)

(12)

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو