Linear Potential I

A particle of mass m is bound in one dimension by the potential V(x) = |Fx|, where F is a constant. Use variational methods to estimate the energy of the ground state.

SOLUTION

The potential V(x) is symmetric. The ground state eigenfunction must also be symmetric and have no cusps. A simple choice is a Gaussian:

(1)

where the variational parameter is α and A is a normalization constant. Again we must evaluate the three integrals in (A.3.1)–(A.3.4):

(2)

(3)

(4)

(5)

The minimum energy is found at the value α₀, where the energy derivative with respect to α is a minimum:

(6)

(7)

(8)

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو